UNIDAD 2 Cinem Tica 2015

CINEMÁTICA
Docente:
Sara Natalia Herrera Penagos, IQ., c.Ph.D
E-mail: sara.herrera@upb.edu.co
Bloque 22B (GINUMA)

Cinemática
•Describe el movimiento mientras se ignoran las interacciones con
agentes externos que pueden causar o modificar dicho movimiento.
•Por ahora solo consideraremos el movimiento en una sola dirección,
esto es : el movimiento de un objeto a lo largo de una línea recta.
•Elmovimiento representa un continuo cambio en la posición del
objeto.

Tipos de movimiento
•Traslacional: Un ejemplo es, un automóvil viajando sobre una carretera.
•Rotacional: Un ejemplo es, el movimiento que realiza la Tierra sobre su
propio eje.
•Vibracional: Un ejemplo es, el ir y venir de un péndulo.
•MODELO DE PARTÍCULA: Una partícula es un objeto parecido a un
punto, es decir: un objeto quetiene masa pero que es de tamaño
infinitesimal.

Movimiento en una dimensión

Posición, velocidad y rapidez
•La posición de un objeto es su ubicación con respecto a un punto de
referencia elegido.
-Considramos el punto de origen de un sistema de coordenadas
-Sólo nos interesa el movimiento traslacional del automóvil, considerado
como una partícula.
El carro se mueve hacia la derecha entre
lasposiciones A y B

El carro se mueve hacia la izquierda entre
las posiciones C y F
Representación pictórica

Gráfica Posición Vs Tiempo

Representación Tabular
Representación Gráfica
Describe el movimiento de un automóvil

Desplazamiento
•El desplazamiento es definido como un cambio en la posición durante algún
intervalo de tiempo, representado como x

x ≡ xf – xi
– En el SI, las unidades sonmetros (m)
– x puede ser positivo o negativo

Diferente a la distancia
– La distancia es la longitud de un sendero o camino seguido por una
patícula.

Distancia vs Desplazamiento - Un ejemplo
•Supongamos que un jugador se
mueve de un extremo de la cancha a
la otra y viceversa.
La distancia es el doble de la
longitud de la cancha.
La distancia es siempre positiva
El desplazamiento es igual a cero.•Δx = xf – xi = 0 Siempre que xf = xi

Velocidad promedio
La velocidad media es la velocidad a la que el desplazamiento se produce.

La x indica el movimiento a lo largo del eje x.
Las dimensiones son longitud / tiempo [L/T]
Las unidades del SI son m/s
Es también la pendiente de la línea en la posición - gráfico de tiempo

Rapidez promedio
•La rapidez es una cantidad escalar

– Tiene las mismasunidades que la
velocidad
– Se define como:
Distancia total / Tiempo total
La rapidez no tiene dirección y es expresada solamente con números positivos.
Ni la velocidad promedio, ni la rapidez promedio dan información o detalle
alguno acerca de la trayectoria descrita.

Velocidad instantánea
•Tanto el límite de la velocidad promedio como el intervalo de tiempo llegan a
ser infinitesimal, o elintervalo de tiempo se aproxima a cero.
•La velocidad instantánea indica qué está pasando en cada instante de
tiempo.
La velocidad instantánea es la pendiente
de la recta tangente a la curva x vs. t
(Línea verde)
La línea azul muestra que t tiende a ser
más corta, y se aproxima a la línea verde

La línea azul entre las
posiciones A y B tiende a
la línea tangente verde
conforme el punto B se
mueve máscerca del
punto A

•La ecuación general para la velocidad instantánea es:
v x  lim
t  0

x dx

t
dt

•La velocidad instantánea puede ser positiva, negativa, o cero.

Rapidez instantánea
La rapidez instantánea es la magnitud de la velocidad instantánea.
La rapidez instantánea no tiene ninguna dirección asociada con ella.

Modelos de análisis:
La partícula bajo velocidad constante
•Lavelocidad constante indica que la velocidad instantánea en cualquier
instante durante un intervalo de tiempo es la misma velocidad promedio
durante dicho intervalo de tiempo:

vx = vx, promedio
– Representación matemática:
ó

Comunmente la particula comienza su desplazamiento en ti = 0 y la
ecuación resulta en : xf = xi + vx t (para vx constante)

Aceleración promedio
•La aceleración es la razón...