unidad 2 de probabilidad y estadistica

2.1Experimentos, reglas de conteo y asignación de probabilidad
REGLA DEL CONTEO
Combinatoria o reglas de conteo
en ocasiones no es sencillo el contar el número de casos favorables o el número de
casos posibles. La ciencia que estudia las reglas de conteo se denomina combinatoria.
1. variaciones sin repetición: ¿cuántas palabras pueden formarse escogiendo 3 letras de las que forman lapalabra Carlos? para resolver este problema podemos simplificarlo, estudiando primero cuántas palabras de una letra se pueden
formar: c,a, r,l,o,s (6), cuántas de dos letras, etc... Hasta obtener una formula general. Así se obtiene que con sólo una letra tenemos 6 palabras distintas, con dos, 6 · 5 = 30
palabras distintas y con tres, 6 · 5 · 4 = 120, etc... Ya que una vez colocada la primera
letra sólotenemos cinco opciones para la segunda y colocadas las dos primeras letras,
sólo tenemos cuatro opciones para la tercera. Intente obtener el número de palabras de
longitud m que pueden formarse con n letras (símbolos) diferente
La solución es donde la letra v proviene de vari acciones, que es el nombre que reciben estas formaciones Caracterizadas por el hecho de que en ellas influye el orden en quese coloquen los símbolos, de forma que la palabra car es diferente de la palabra.
2. permutaciones sin repetición: un caso particular de variaciones son aquellas
en las que intervienen todos los símbolos (n = m), denominadas permutaciones, cuyo
número será Cuando el número de posibles resultados de un experimento es fi nito, su espacio muestral es fi nito y su cardinal es un número natural. Siel experimento es simple, el espacio muestral es unidimensional, constituido por puntos muéstrales con una sola componente, y el cardinal es simplemente el número de posibles resultados del experimento, los que se pueden enumerar fácilmente. Pero si el experimento es combinado, el cardinal puede ser tan grande, que sería del todo absurdo pretender enumerarlos todos, por ser un proceso lento,tedioso, costoso y susceptible de errores. Y realmente no es importante poder enumerarlos, sino saber contarlos. Cuando se tienen N objetos, al escoger al azar uno o más de ellos, interesa calcular la probabilidad de cada elección. Escoger al azar un objeto de los N disponibles, significa que cada uno tiene la misma probabilidad de ser elegido: P 1/ N.   i  Escoger al azar dos objetos de los N,significa que cada posible par de objetos, sin considerar el orden, tiene la misma probabilidad de ser elegido que cualquier otro par; si existen k pares diferentes, entonces la probabilidad es Y escoger n objetos de los N, significa que cada posible conjunto de n objetos, sin considerar el orden, tiene la misma probabilidad de ser elegido que cualquier otra conjunto de n objetos. El análisiscombinatorio estudia los procedimientos y estrategias para contar las posibles agrupaciones de los elementos de un conjunto, permitiendo determinar el número de posibilidades lógicas que cabe esperar al realizar algún experimento, sin necesidad de enumerarlas; es una forma abreviada de contar que se resume en unas cuantas técnicas basadas en procedimientos y fórmulas recurrentes. Si una acción puederealizarse de n1 maneras diferentes y una segunda acción puede realizarse de n2 maneras diferentes, entonces ambas acciones pueden realizarse secuencialmente de n1 n2 maneras diferentes. Este principio multiplicativo se generaliza para cualquier número de acciones a realizar, esto es, si una primera acción se puede realizar de n1 maneras diferentes, una segunda acción se puede realizar de n2 manerasdiferentes,..., y una r-ésima acción se puede realizar de n maneras diferentes, entonces las r acciones se pueden realizar de n1 n2 ...n maneras diferentes. 1.3.1 CARDINALES FINITOS 1.3.2 PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO TÉCNICAS 1.3 DE CONTEO P 1/ k.     i j     número de maneras en que puede ocurrir número de maneras en p

















2.5 Teorema de Bayes
En la teoría de la...