Unidad 2 hidrostatica

Páginas: 6 (1461 palabras) Publicado: 26 de febrero de 2014
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ACAPULCO
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mecánica de fluidos grupo

Unidad 2 hidrostática.
La hidrostática: La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica, que estudia
los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o
posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de lahidrostática son el principio de
Pascal y el principio de Arquímedes..
El Principio Fundamental de la Hidrostática establece que si nos sumergimos en un fluido (líquido o
gas), la presión ejercida por éste es proporcional a la profundidad a que nos encontremos:
P=d.g.h
Donde:
d = densidad del fluido (en kg/m3)
g = aceleración de la gravedad (m/s2)
h = distancia del punto a la superficie(m).

Un tubo de plástico se cierra por la parte inferior con una arandela de goma. Como puede verse la
arandela cae si se suelta la cuerda que la mantiene pegada al tubo, pero permanece en su posición
si el tubo es introducido en un recipiente con agua. Esto indica que el líquido ejerce una fuerza
hacia arriba sobre la arandela. Esta fuerza es considerable ya que, como se puede observar, essuficiente para mantener la arandela en su sitio aunque el agua que se filtra y va llenando el tubo
interior, ejerce su peso sobre ella (columna coloreada).
La arandela se desprenderá cuando el peso de la columna de agua se haga igual a la fuerza que
ejerce el fluido hacia arriba.
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Para calcular esta fuerza calculamos el peso de la columna de agua (cilindro de altura h y área de
la base S):

Podremos calcular la presión ejercida por el agua hacia abajo sobre la arandela (igual a la ejercida
por el fluido hacia arriba) Dividiendo la fuerza ejercida por la superficie sobre la cual se ejerce:

Expresión del Principio Fundamental de la Hidrostática.Tema 2.1
Ecuación fundamental de la hidrostática.
P = Po + ρgy
Siendo:
P: presión
Po: presión superficial
ρ: densidad del fluido
g: intensidad gravitatoria de la Tierra
y: altura neta

En el líquido en reposo, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de
base
y altura
.
Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en eleje z.
La presión en la base inferior del prisma es , la presión en la base superior es
ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:

o sea:

integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que

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se tiene:

. La

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o sea:Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la
ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible

Tema 2.2
Fuerzas sobre superficies sumergidas
Las fuerzas que actúan sobre superficies
sumergidas son paralelas y su resultante se
aplica sobre un punto llamado centro
presión.
La presión que actúa sobre un punto
cualquiera viene dada por:P=
: representa la presión sobre la superficie libre
h : es la altura vertical medida
desde la superficie libre.



En caso que la superficie no
esté vertical, h viene dada
por h=ysen2, por lo que:

P=
Como consecuencia del aumento
de presión con la profundidad, la
fuerza aumenta, lo que hace que el centro de aplicación se desplace
hasta un nuevo punto conocido como: Centro depresión.

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El Centro de presión está desplazado, respecto al centro de masas o
Centroide siempre en sentido descendente por ser la presión mayor a
medida que descendemos.

La fuerza neta que actúa sobre
superficie plana sumergida viene
por:

una
dada

∫...
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