Unidad 2 Matemáticas 2 Guía De Aprendizaje

Unidad 2
Actividad I.1
1.Contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Qué es la razón entre dos números?
R= Es la relación numérica que hay entre esos números.
b) ¿De qué maneras se puede representar la razón de os números?
R=Es el cociente o división entre dos números y se represente por a/b donde b es diferente que cero.
c) Menciona al menos tres situaciones en las que se apliquen razones.R= En un salón de clases por cada niña hay 2 niños. La razón es ½
En una bolsa de plástico por cada 5 paletas de fresa hay 3 de chocolate. La razón es 5/3.
En un puesto de cd´s por cada 1000 discos de rock se vende uno de música colombiana. La razón es 1000/1.
d) Si en una bolsa hay dos paletas y cinco chicles, entonces se dice que la razón de paletas a chicles es de dos a cinco (2:5). Si en labolsa hay 12 paletas y 36 chicles, ¿Cuál es la razón de paletas a chicles? ¿Sería correcto decir que es de 12 a 36 o decir que es 1:3?
R=  La razón de 12 paletas y 36 chicles es 12:36. Es correcto decir que 12 a 36 es 1:3 porque se establece una proporción entre las dos cantidades numéricas.
e) Si en una escuela hay 225 niñas y 270 niños, ¿Cuál es la razón de niñas a niños? ¿Es la misma que larazón de niños a niñas?
R= La razón de niñas a niños es 225:270. Es igual la razón de niños que es 270:225. Solamente en la razón son iguales, las proporciones son distintas. A está   propiedad se le llama razón inversa.

2.a) ¿Cuál es la razón entre los siguientes segmentos de recta, si el segmento AB mide 3 cm y el segmento CD mide 9cm?
A B CD

R= La razón es 3:9 o una razón proporcional es 1:3, 2:6.
¿Cuál es la razón entre la base y la altura del siguiente rectángulo?
R= La razón es 4:8, o una proporcional como 2:4, 1:2.


Altura=4

B
B
A
A
¿Cuál es la razón entre las bases de las figuras A y B? ¿Cuál es la razón entre sus alturas?
R= La razónentre las bases es 1:2. La razón entre las alturas es x:x. No tenemos el valor de las alturas, las determinamos con una “x”

1 2
3. Utiliza razones para resolver los siguientes problemas.
a) Si los ángulos agudos de un triángulo rectángulo guardan una razón de 2:3, ¿Cuáles son sus medidas?
90+2x+3x=180                                                   2(18)=36°
5x=180-90                                                          3(18)=54°
x= 905
x=18

R= 36° y 54°

b) ¿Cuánto miden los lados de un triángulo cuyo perímetro mide 60 cm si la razón entre ellos es de 3:4:5?
3x+4x+5x=60 3(5)=15
12x=60                                                               4(5)=20
x=6012                                                                  5(5)=25
x=5
c) En la siguiente figura se muestran cuatro rectas paralelas cortadas por dos transversales.


Los puntos B y C dividen exactamente en tres partes iguales al segmento AD, AB mide 1.02 cm y FG mide 1 cm. Calcula entonces la longitud de los segmentos BC, AC, AD, BD, GI y FI.
d) ¿Qué es una proporción de que manerasse puede representar?
R=Es la igualdad entre dos razones.
Forma de representar: AB = CD ó A • D = B • C
e) ¿Qué son los extremos y los medios en una proporción y como se puede representar?
R=En la siguiente proporción: AB = CD   
A y D se llaman extremos
B y C se llaman medios.


f) ¿Alguna vez has empleado las proporciones?¿Puedes mencionar alguna situación real en la que seapliquen?
R=Sí, hemos empleado proporciones entre semirrectas.
Ejemplo: Si una docena de huevos  cuesta $1.50, ¿cuál será el costo de   100 huevos? 
               docena huevos   =     100 huevos 
                        1.50                            x 
  
                        12     =      100 
                       1.50               x 
                       12 · x = 100 · 1.50 ...