Unidad 2 principios electricos y aplicaciones digitales




INDICE

2.2.2 MINITÉRMINOS Y MAXITÉRMINOS……………………………………………2
2.2.3 TÉCNICAS DE SIMPLIFICACIÓN……………………………………………….3
2.2.3.1 TEOREMAS Y POSTULADOS DEL ALGEBRA DE BOOLE……………….4
2.2.3.2 MAPAS KARNAUGH……………………………………………………………4
2.2.4 IMPLEMENTACIÓN Y APLICACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES……..6
2.3 LÓGICA SECUENCIAL…………………………………………………………….11
2.3.1 FLIP-FLOP CONCOMPUERTAS………………………………………………12
2.3.2 FLIP-FLOP JK, SR, D…………………………………………………………….13
2.3.3 DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES…………………………………..15
2.3.4 APLICACIÓN DE CIRCUITOS SECUENCIALES…………………...………..17
2.4 FAMILIAS LÓGICAS………………………………………………………………..17
2.4.1 TTL………………………………………………………………………………….19
2.4.2 ECL………………………………...……………………………………………….22
2.4.3 MOS………………………………………………………………………………...23
2.4.4 CMOS……………………………………...……………………………………….24
2.4.5 BAJO VOLTAJE (LVT,LV, LVC, ALVC)………………………………………..25
BIBLIOGRAFIA……………………..……………………………………………………27



2.2.2 MINITÉRMINOS Y MAXITÉRMINOS.

Una función del álgebra de Boole es una variable binaria cuyo valor es igual al de una expresión algebraica en la que se relacionan entre si las variables binarias por medio de las operaciones básicas. Producto lógico, suma lógica e inversión. Se representa una función lógicapor la expresión f (a, b, c...); el valor lógico de f, depende de las variables a, b, c... Se llama término canónico de una función lógica a todo producto o suma en la cual aparece todas las variables en su forma directa o inversa una sola vez. Al primero de ellos se les llama producto canónico (minitérminos) y al segundo suma canónica (maxitérminos).

Forma canónica suma de productos(Minitérminos)
Es aquella constituida exclusivamente por términos canónicos productos (Minitérminos) sumados que aparecen una sola vez.
Para simplificar la escritura en forma de suma de productos, se utiliza una notación especial. A cada minitérmino se le asocia un número binario de n bits resultantes de considerar como 0 las variables complementadas y como 1 las variables no complementadas. Así por ejemploel minitérmino corresponde a la combinación x = 0, y = 0, z = 1 que representa el número binario 001, cuyo valor decimal es 1. Este minitérmino se identifica entonces como m1.

Forma canónica producto de sumas (Maxitérminos)
Es aquella constituida exclusivamente por términos canónicos sumas (maxitérminos) multiplicados que aparecen una sola vez.
Análogamente al caso anterior, se puedesimplificar la expresión de la función, indicando los maxitérminos. Sin embargo, en este caso se hace al contrario que antes. A cada maxitérmino se le asocia un número binario de n bits resultantes de considerar como 1 las variables complementadas y como 0 las variables no complementadas. Así por ejemplo el maxitérmino corresponde a combinación x = 0, y = 0, z = 0 que representa el número binario 000,cuyo valor decimal es 0. A este maxitérmino se identifica entonces como M0.
De esta forma, la función: Se puede expresar como que quiere decir el producto de los maxitérminos 0,2, 3.


2.2.3 TÉCNICAS DE SIMPLIFICACIÓN

Método algebraico.
Para la simplificación por este método no sólo basta con conocer todas las propiedades y teoremas del álgebra de Boole, además se debe desarrollar una ciertahabilidad lógico matemática. Se comienza simplificando la siguiente función:
Observando cada uno de los sumandos se puede ver que hay factores comunes en los sumandos 2do con 5to y 4to con 5to que con llevan a la simplificación. Luego: El término 5to se ha tomado dos veces, de acuerdo con el teorema 3 visto anteriormente a + a = a, y aplicando el teorema 6 también ya descrito se tiene: Repitiendonuevamente el proceso:
Como se puede apreciar, el método algebraico no resulta cómodo y lo que es peor, una vez simplificada una ecuación p pueden quedar serias dudas acerca de si se ha conseguido simplificarla al máximo. El método gráfico resuelve estos inconvenientes
2.2.3.1 TEOREMAS Y POSTULADOS DEL ALGEBRA DE BOOLE

El Álgebra de Boole, fue presentada...