Unidad 2 TÉCNICAS DE CONTEO Y FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD


INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CAMPECHE

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

UNIDAD II.- TÉCNICAS DE CONTEO Y FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

CONCEPTOS #2

ALUMNO: Ramírez Navarrete Izri


MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA


GRUPO: MS2San Francisco de Campeche, Camp. A 9 de Marzo del 2015
Índice
Definición de conjunto: 4
Notación de conjuntos: 4
Conjuntos explícitos e implícitos: 4
Conjuntos finitos e infinitos: 4
Conjunto universal: 4
Conjunto vacío: 5
Subconjunto: 5
Diagramas de ven: (El concepto grafico de conjuntos) 5
Operaciones conconjuntos: 5
 Unión: 5
 Intersección: 5
 Diferencia: 5
 Complemento: 5
Leyes o propiedades de las operaciones con conjuntos: 6
 Propiedades: 6
 Proposiciones: 6
La necesidad de contar: 7
Métodos para realizar un conteo: 7
a) A través de diagramas: 7
i. Diagramas de Venn: 7
ii. Diagramas de árbol: 7
iii. Principio multiplicativo (diagrama de rayitas): 8
b) A través de fórmulas o reglas deconteo: 8
i. K eventos en “n” intentos: 8
ii. Para k1, k2….kn eventos: 8
iii. “n” objetos tomados todos a la vez: 8
iv. Permutaciones: 8
v. Combinaciones: 9
Introducción a la probabilidad: 9
Conceptos básicos de probabilidad: 10
 Experimento aleatorio: 10
 Espacio muestral: 10
 Punto muestral o suceso elemental: 10
 Suceso o evento: 10
 Sucesos mutuamente excluyentes: 10
 Sucesos complementarios:10
 Sucesos independientes: 11
 Sucesos dependientes: 11
Experimento aleatorio y ensayo: 11
Espacio muestral y evento: 11
Tipos de eventos: 12
 Evento simple 12
 Evento compuesto 12
 Eventos mutuamente excluyentes 12
Definiciones de probabilidad 13
 Enfoque clásico (A priori) 13
 Enfoque empírico (A posteriori) 13
 Axiomas de básicos probabilidad 13
Axiomas de Kolmogórov: 14
Primeraxioma: 14
Segundo Axioma: 14
Tercer Axioma: 14
 Probabilidad subjetiva: 14
Cálculo de probabilidades: 14
 Tablas de contingencia: 15
 Tablas de probabilidad: 15
 Probabilidad simple 16
 Probabilidad conjunta 16
 Regla general de la adición 16
 Probabilidad condicional 16
 Regla de la multiplicación 17
Teorema de Bayes: 17
Bibliografía: 19

1. Definición de conjunto:
Un conjunto es un grupo deelementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas. Entre los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto se cuentan por supuesto cosas físicas, como pueden ser las mesas, sillas y libros, pero también por entes abstractos comonúmeros o letras. Los conjuntos son materia de estudio de las matemáticas.
2. Notación de conjuntos:
A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C,... y a los elementos con letras minúsculas a, b, c,..., por ejemplo, el conjunto A cuyos elementos son los números en el lanzamiento de un dado.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
En base a la cantidad de elementos que tenga un conjunto, estos se puedenclasificar en conjuntos finitos e infinitos.
3. Conjuntos explícitos e implícitos:

Por Extensión.- Llamado también por modo explícito, enumerativo o de forma tabular, donde cada elemento del conjunto es nombrado individualmente.
Por Comprensión.- Llamado también modo implícito, descriptivo o de forma constructiva, es cuando los elementos que forman el conjunto, enuncian una propiedad que loscaracteriza a todos.
4. Conjuntos finitos e infinitos:

Conjunto Finito.- Es aquel cuyo elemento se puede contar en forma usual desde primero hasta el último.
Conjunto Infinito.- Es aquel cuyo elemento al contarlos no se llega a un último elemento del conjunto, es llamado también indeterminado.
5. Conjunto universal:

Se denota por la letra U; contiene, comprende o dentro del cual están todos los...