UNIDAD 2

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUA

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS

UNIDAD 2: Análisis de Mecanismos Articulados
Ing. Manuel Romero

ANÁLISIS DE POSICIÓN Y
DESPLAZAMIENTO

POSICIÓN
Se refiere a la ubicación de un objeto. En los temas siguientes se estudiara la
posición de puntos y eslabones.

Posición de un punto
La posición de un punto sobre un mecanismo es la ubicación espacial de esepunto (vector de posición), el cual se extiende de un origen de referencia a la
ubicación del punto.
Posición angular de un eslabón
Se define como el ángulo
que forma una línea entre
dos puntos del eslabón
con un eje de referencia.

Posición de un mecanismo
El propósito fundamental del análisis de un mecanismo es estudiar su
movimiento. El movimiento ocurre cuando se modifican la posición de loseslabones y los puntos de referencia del mecanismo. Conforme se altera la
posición de los eslabones, el mecanismo se fuerza a tomar una configuración
diferente, en tanto que el movimiento avanza.

DESPLAZAMIENTO
Es el producto final del movimiento.
Considere dos tipos de
desplazamiento: lineal y angular.

Dado en forma de ecuación el
desplazamiento lineal del punto P se
denota como:
ΔRp = Rp’ – Rp

Yel desplazamiento angular de un
eslabón se denota con:
Δθ3 = θ3’ – θ3

ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTO

DESPLAZAMIENTO: ANÁLISIS GRÁFICO

POSICIÓN: MÉTODO ANALÍTICO
Ecuaciones de análisis de posición en forma cerrada para una
manivela-corredera en línea

𝜃3 = sin

−1

𝐿2
sin 𝜃2
𝐿3

𝛾 = 180° − 𝜃2 + 𝜃3

𝐿4 =

𝐿2 2 + 𝐿3 2 − 2𝐿2 𝐿3 cos 𝛾

Ecuaciones de análisis de posición en forma cerrada para unamanivela-corredera descentrado

𝜃3 = sin

−1

𝐿1 + 𝐿2 sin 𝜃2
𝐿3

𝐿4 = 𝐿2 cos 𝜃2 + 𝐿3 cos 𝜃3
𝛾 = 180° − 𝜃2 + 𝜃3

Ecuaciones de posición para una mecanismo cerrado de cuatro barras

𝐵𝐷 =

𝛾=

2

2

𝐿1 + 𝐿2 − 2𝐿1 𝐿2 cos 𝜃2

cos−1

𝐿3 2 + 𝐿4 2 − 𝐵𝐷
2𝐿3 𝐿4

2

𝜃3 =

2 tan−1

−𝐿2 sin 𝜃2 + 𝐿4 sin 𝛾
𝐿1 + 𝐿3 − 𝐿2 cos 𝜃2 − 𝐿4 cos 𝛾

𝜃4 =

2 tan−1

𝐿2 sin 𝜃2 − 𝐿3 sin 𝛾
𝐿4 − 𝐿1 + 𝐿2 cos 𝜃2 − 𝐿3 cos 𝛾

Ejemplo4.5
La Fig. 4.21 presenta una sujetadora que sirve para asegurar una pieza de
trabajo durante una operación de maquinado. Determine analíticamente el
ángulo que se debe desplazar el mango para levantar el brazo de la sujetadora
30° en el sentido horario.

POSICIONES LÍMITE: ANÁLISIS GRÁFICO

Ejemplo 4.6
El mecanismo mostrado en la Fig. 4.26 es el eslabonamiento impulsor de una
sierra caladora(de vaivén) reciprocante. Determine las configuraciones del
mecanismos que ubican la hoja de la sierra en sus posiciones limite.

1.- Dibuje el diagrama cinemático
Fig. 4.27a.
2.- Construya la posición limite extendida
La posición extendida hacia debajo de la hoja de la sierra (eslabón 4) se logra
cuando los eslabones 2 y 3 se alinean colinealmente. Para determinar la
distancia máxima se combinanlas longitudes de los eslabones 2 y 3:

L2 + L3 = 0.5 + 1.75 = 2.25 pulg
La posición del eslabón 4 (punto C’) se muestra en la Fig. 4.27b.
3.- Construya la posición limite retraida
La posición extendida hacia arriba se logra otra vez cuando los eslabones 2 y 3
se alinean, pero en esta ocasión se traslapan. Lo anterior nos presenta una
distancia mínima entre los puntos A y C, la cual se obtienerestando las
longitudes de los eslabones 3 y 2:
L3 – L2= 1.75 + 0.5 = 1.25 pulg

La nueva posición del eslabón 4 (punto C”) se muestra en la Fig. 2.27b.
4.- Medición de la carrera del eslabón seguidor
Fig. 4.27c.

POSICIONES LÍMITE: MÉTODO ANALÍTICO
Ejemplo 4.8
La Fig. 4.30 muestra el mecanismo de una banda transportadora de
transferencia, cuya función es suministrar paquetes a una estación deembarque
en intervalos específicos. Determine analíticamente las posiciones extremas del
segmento de elevación de la banda transportadora.

ANÁLISIS DE VELOCIDAD

 VELOCIDAD LINEAL
 VELOCIDAD DE UN ESLABÓN
 RELACIÓN ENTRE LAS VELOCIDADES LINEAL Y
ANGULAR

v=rw
 VELOCIDAD RELATIVA
VB/A = VB - VA

ESTUDIO ANALÍTICO DE VELOCIDAD: MÉTODO DE LA
VELOCIDAD RELATIVA
Ejemplo 6.9
La Fig. 6.19 ilustra...