unidad 2

A: CONSIDERACIONES GENERALES

La probabilidad condicional se aplica en le calculo de un suceso
se sabe que ha ocurrido otro con el cual se relacionan; es decir,
los sucesos son dependientes.

Porejemplo calcular cual es la probabilidad de que baje la
temperatura en el valle de México si hay un “Norte” en el golfo de
México.

Sean A y B dos sucesos dependientes tales que P (A) > 0
Para expresarla probabilidad de B dado que A ha ocurrido, se
expresa P (B/A)

Análogamente si P (B) > 0
Para señalar la probabilidad de A dado que B ha ocurrido , se
expresa P (A/B)

Vamos a considerar P (B/A).La probabilidad de B/A se realiza en un espacio en un nuevo
espacio muestral, que es un subconjunto del espacio muestral
original S. Es decir el espacio muestral original S se ve modificado
por que yaocurrió el suceso A .

PROBLEMA :
En una urna hay 6 bolas azules marcadas del 1 al 6; en otra urna
hoy 6 bolas rojas marcadas del 1 al 6.¿ Cúal es la probabilidad
de que la suma de los números seanmayor que 6, si ya
sabemos que en la bola azul salio un numero divisible entre 2?
El espacio muestral original S es el siguiente:
A1R1

A1R2

A1 R3

A1 R4

A1R5

A2R1

A2 R 2

A2 R 3

A 2 R4

A2R5A3R1

A3 R 2

A3 R 3

A 3 R4

A 3 R5

A3 R6

A4 R1

A4R2

A 4 R3

A4 R4

A4 R 5

A4 R6

A5R1

A5 R 2

A5 R 3

A 5 R4

A6R1

A6R2

A 6 R3

A6 R4

A5 R5
A6 R5

A 1R6
A2 R6

A5 R6
A 6 R6

El nuevo espaciomuestral es aquel en el que la bola azul salio
divisible entre 2 ; este es el conformado por la parejas del segundo
cuarto y sexto renglón:
En este nuevo espacio muestral se calcula la probabilidad deque la
suma de los números sea mayor a 6.
Las parejas marcadas
en este
espacio son los
favorables , mismo que se indica a continuación
A2R1

A2 R 2

A2 R3

A4 R1

A4 R 2

A4 R 3

A6R1

A6R2

A 6 R3A2 R4
A4 R4
A6 R4

A2 R 5
A4 R5
A6 R5

A2 R6
A4 R6
A6 R6

sucesos

SI TENEMOS:

A: en la bola azul sale un numero divisible entre dos:
B: la suma de los números es mayor que seis.
Entonces, la...