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UNIDAD 2: SISTEMAS DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMETRICOS
Propósitos: Mostrar una visión global del método de la Geometría Analítica
como el medio para resolver problemas algebraicos. Proporcionar los
elementos que servirán en unidades posteriores para el método ensituaciones
más complejas.
PRESENTACIÓN
Desde tiempos remotos, la humanidad tiene la necesidad de orientarse de
alguna manera para ubicar lugares y protegerse del clima, con la finalidad de
localizar espacios en donde conseguir alimentación para subsistir, guiándose
por árboles, rocas, ríos o plantas, etc. Posteriormente, se utilizaron las estrellas
para dirigirse a lugares conocidos, todo ello esparte de los conocimientos
básicos que posteriormente utilizaron los estudiosos en diferentes campos del
conocimiento. En particular, en el siglo XVII René Descartes introdujo el
Sistema de Coordenadas Cartesianas o Sistema de Coordenadas
Rectangulares en dos dimensiones y tres dimensiones, éste sistema tiene la
ventaja de localizar puntos en el plano o el espacio, por ejemplo en dos
dimensiones serepresentar segmentos conocidas las coordenadas de sus
extremos, polígonos conocidas las coordenadas de los vértices, además en
este sistema de coordenadas identificamos líneas rectas o curvas que son la
representación grafica de ecuaciones o relaciones o funciones.
Sistema de coordenadas polares. El sistema se fundamente en los estudios
realizados por el astrónomo Hiparco (190 ac - 20 ac) y elmatemático
Arquímedes , siendo sistematizado por Isaac Newton en el siglo XVII (método
de fluxiones), aunque el término coordenadas polares se atribuye a Gregorio
Fontana y utilizado en el siglo XVIII por los matemáticos italianos. En
coordenadas polares, usando la ecuación polar y graficando encontraremos
graficas de espirales, cardioides, rosas, lemmiscatas..etc.
Coordenadas Geográficas
EnGeografía es común utilizar el sistema de coordenadas geográficas que se
establecen a partir del Ecuador Terrestre y el meridano de Greenwich y cuyas
medidas latitud y longitud se miden en grados minutos y segundos.
Otros sistemas de Coordenadas
En cursos posteriores se utilizaran otros sistemas y los indicados en párrafos
anteriores, por ejemplo coordenadas rectangulares en tres dimensiones,
coordenadasparamétricas en dos dimensiones, coordenadas cilíndricas,
coordenadas esféricas, Coordenadas elípticas , hiperbólicas…etc
Lugares geométricos. Son parte de la temática propuesta en esta unidad y se
obtienen en base a la aplicación de condiciones geométricas básicas de la
Geometría Analítica que mediante los procesos algebraicos obtendremos
rectas circunferencias elipses y algunas parábolas.

1.Sistemas de referencias en dos dimensiones
Uso de la Guía Roji:
Si revisamos los planos presentados en la Guía Roji de la Ciudad de México,
nos encontraremos que la localización de calles se establece mediante un
cuadriculado y en la intersección de una columna y renglón identificados por
números y literales respectivamente ubicamos la dirección buscada según el
plano utilizado

Líneas del metro.Es común que entre personas para localizarse en alguna estación del metro,
se pongan de acuerdo en el nombre de la estación y la dirección en donde
puede ser al inicio o final de la estación o en la taquilla o debajo del reloj, para
ello es necesario conocer las estaciones o el mapa del metro.

Otros sistemas de referencia
Actualmente con el uso de las redes de telefonía la localización depersonas es
directa en base a un punto de referencia
2 Sistema de Coordenadas Rectangulares o Plano Cartesiano
En cursos básicos de matemáticas en nivel bachillerato es común utilizar de
referencia el Plano Cartesiano y algunas ocasiones el Plano Polar.
Plano Cartesiano.
El Plano Cartesiano se utilizó en secundaria para graficar puntos, líneas y
curvas de manera ilustrativa, ahora en bachillerato...