Unidad 2

Funciones enteras y diferencias finitas
Una función entera w(Z) se dice que es entera si es analítica en todo el plano excepto z:∞
Si x es un número real cualquiera, escribimos
[X] = el numero entero menor o igual que x
[X] = el numero entero mayor o igual que x
La notación [x] se utiliza a menudo para una de estas dos funciones, normalmente la primera.la función [x] se denomina a vecesfunción entera.
=1 [ ]=0 [- ] =-1
=2 [ ]=1 [- ] =0

Diferencias finitas
Es una expresión matemática de la forma Si la función diferencial finita se divide por b-a se obtiene una expresión similar al cociente diferencial en que se emplean cantidades finitas en lugar de infinitesimales. La aproximación de las derivadas por diferencias finitas desempeña un papel central en el métodode diferencias finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales.

2.1 aplicaciones de productos
Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyos resultados puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchasmultiplicaciones habituales



ca+cb= c(a+b)
2.2 aplicación de sumatorias
Es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma
Una aplicación en la cual las sumatorias simétricas adoptan un término interesante es el caso de la obtención de expresiones analíticas por el cálculo de las derivadasdefunciones de variable discreta en la cual es común trabajar con términos de la forma x+k∆x elevado a una cierta potencia.

2.3 calculo diferencial aplicado al cálculo de diferencias

El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variablesindependientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es,cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de unafunción en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto);Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
2.4operadores en general
En matemáticas, un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada sobre un cierto número de operandos (número, función, vector, etc.).
Por ejemplo: el operador derivada, , actúa sobrela función f(x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x:
En algunos casos un operador es una función que actúa sobre funciones para producir otras funciones
Operadores de condición
Relacionan un término A con otro B estableciendo su igualdad, jerarquía o cualquier otra relación posible, como ejemplos tenemos:
• A = B establece que A es igual que B.
En este caso hay...