Unidad 3 MtzMayelly

 

Ejercicios Unidad 3 13.1 ­Deterimine el 
dominio dela funcion vectorial. 1. R= D=(0,2) 
2. R= D=(­2,2) 

­Determine el limite 3. 
4. = 

5. 
 

 
6. 
Grafique la curva con la ecuacion vectorial dada.Indique con 
una flecha la direccion en la cual t se incrementa. 
7. Sen t t 
0 0 1 Pi/2 0 Pi ­1 3Pi/2 0 2Pi 
8. 
t T3 T2 0 0 0 Pi/2 3.85 2.47 Pi 31.0 9.86 3Pi/2 104.6 22.20 2Pi 
248 39.97 
 

 
9. t Cos 2t Sen 2t 0 1 0 Pi/2 ­1 0 Pi 1 0 3Pi/2 ­1 0 2pi 1 0 
13.2 ­Encuentre r’(t) 3. 
Vector 
4. 
 

 
­Calcule la derivada 
9. 
10. 
11. 
13. ­Vector Unitario tangente T(t) en el punto con el valor dado del 
parametro. 
17. 
19. 

20. 
 

 
­Evaluar la integral 
33. 
35. 
39. 13.3 ­Longitud de curva 1. 
2. 
 

 
3. 
4. 
5. 
13­14. Reparametrice la curva con respecto a la longitud de 
arco medida desde el punto t=0 en la direccion en que se incrementa t. T=0 
 

 
i j k 2 ­3 4 0 0 0 =0,0,0 K=0/29 17­20 ­Determine los vectores unitarios tangente y normal unitario T(t)y N(t). ­Aplique la 
formula 9 para calcular la curvatura. R(t)=<2sen t,5t,2cos t> 
25. ­Encuentre la curvatura de 
r(t)= . 

i j k 1 2t 3t 0 2 6t ­Calcular los vectores T,N,B en el punto dado. 
 

 
44. 
i j k ­sen t Cos t 0 ­cos t ­sen t 0 
B=1k 
13.4 ­Calcule la velocidad,aceleracion & rapidez. 
  
• 
­Determine velocidad,aceleracion y rapidez de la particula con 
la funcion de posicion dada. 
•