UNIDAD_4_Operaciones_con_Polinomios

UNIDAD 4

OPERACIONES CON
POLINOMIOS

MAPA DE NAVEGACIÓN
Ejemplos

Objetivo
General

Operaciones con Polinomios
Índice

Objetivos y Teoría

Objetivo 7
Objetivo 1
Objetivo 8
Objetivo 2
Objetivo 9
Objetivo 4
Objetivo 10
Objetivo 5
Objetivo 11
Objetivo 6
Objetivo 12

Objetivos
específicos

Objetivo 1
Objetivo 2
Objetivo 4
Objetivo 5
Objetivo 6

Objetivo 7
Objetivo 8
Objetivo 9
Objetivo 10
Objetivo11
Objetivo 12








Objetivo General
Objetivos Específicos
Ejemplos
Ejercicios Resueltos
(Ver PowerPoint ejercicios resueltos)
Problemas Propuestos y soluciones a los
problemas propuestos
(Ver PowerPoint problemas y soluciones)

EJEMPLOS







OBJETIVO 1
OBJETIVO 2
OBJETIVO 3
OBJETIVO 4
OBJETIVO 5
OBJETIVO 6








OBJETIVO 7
OBJETIVO 8
OBJETIVO 9
OBJETIVO 10
OBJETIVO 11OBJETIVO 12

Índice

PROBLEMAS PROPUESTOS
Y SOLUCIONES







OBJETIVO 1
OBJETIVO 2
OBJETIVO 3
OBJETIVO 4
OBJETIVO 5
OBJETIVO 6








OBJETIVO 7
OBJETIVO 8
OBJETIVO 9
OBJETIVO 10
OBJETIVO 11
OBJETIVO 12

Índice

Objetivo general.
Al terminar esta Unidad resolverás
ejercicios y problemas en los que
apliques las operaciones de suma,
resta, multiplicación y división de
polinomios.Índice

Objetivos específicos:
1.

2.

3.

4.

Diferenciarás monomios, binomios, t
rinomios y polinomios en general.
Identificarás y determinarás el gra
do de un monomio y el de un polinom
io.
Reducirás términos semejantes en u
n polinomio.
Determinarás cuándo dos polinomios
son iguales.
Índice

Objetivos específicos:
5.
6.
7.

8.

9.

Recordarás el procedimiento general
para sumar y restarpolinomios.
Recordarás la multiplicación de mo
nomios.
Recordarás la regla para la multipl
icación de un polinomio por un mono
mio.
Recordarás el procedimiento general
para la multiplicación de polinomi
os.
Recordarás la división entre monomi

Índice

Objetivos específicos:
10.
11.
12.

13.

Recordarás la regla para la divisió
n de un polinomio entre un monomio.
Recordarás el procedimiento general
para ladivisión de polinomios.
Aplicarás las operaciones con polino
mios en la resolución de ejercicios
algebraicos.
Aplicarás las operaciones con polin
omios en la resolución de problemas
de casos reales.
Índice

Objetivo 1.
Un polinomio es una suma de términos en
los cuales cada uno es el producto de un
coeficiente y una o más variables.
Todas las variables en él tienen exponentes
enteros, nonegativos, y ninguna variable
aparece en el denominador. Es conveniente
recordar que lo enteros no negativos son los
números del conjunto [0,1,2,3,…].
Si el exponente de las variables es cero,
entonces el término se reduce a una constante.

OBJETIVO 1

ejemplos

Las siguientes expresiones
son polinomios:
1.) 3a2b4 – 2a2b2 + 4ab3
2.) – xy + 5x2y7 + 4x2y5
3.) 3xy – 6x2y.
4.) 4x2y - 3xy2 +5.
5.) 2a3b2c –4a2b2c2 + 5a2b3c3.

Las siguientes
expresiones no son
polinomios:
3a2b–3 – 2a2b2 + 4ab3, puesto que en el
primer término la variable b tiene exponente
negativo.

1.)

2

5x
- xy  7  4 x 2 y 5
2.)
y
porque en el segundo término la variable y
está en el denominador.
3.)

1

4a b  3a b + 5ab  a b
2 5

2 2

3

3 4

porque en el último término la variable a tiene
un exponente fraccionario.

Unpolinomio en el que todos sus
términos son de la forma anxn
,donde an es alguna constante (es
decir, en los que aparece
solamente una variable) se llama
polinomio en x y se representa
como P(x), Q(x), f(x), etc.

Los siguientes son
ejemplos de polinomios en
x:
1.)

P( x)  5 x

2.)

1
Q( x)  6 x  x  4
2

3.)

2

2 4 1 3
f ( x)  x  x  7 x  5
3
2

Por el contrario, los
siguientes ejemplos noson
polinomios:
1/ 2

x
1.) R(x) =
,puesto que el
exponente es fraccionario.
1

2.) g(x) =x  3x  2 x
tercer término el
negativo.
2

, porque en el
exponente es

Un polinomio con un solo término es un
monomio. Un binomio es un polinomio
con dos términos y un trinomio es un
polinomio con tres términos.
Lo polinomios con más de tres términos
no tienen un nombre especial. Poli es un
prefijo...