UNIDAD 4

I

UNIDAD 4

UNIDAD 4: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

DANIEL FELIPE BALAMBÁ ZAPATA
ID. 000488008
ELIZABETH GONZALEZ TRIVIÑÑO
ID. 000467273
NATALY BELALCAZAR CARRILLO
ID. 000487431
YEISIÑO MORA FARIAS
ID. 000461094
YENNIFER TATIANA TORRES
ID. 000438715
YUDY MARCELA FONSECA
ID. 000459648

Corporación Universitaria Minuto de Dios
Facultad de Ciencias Sociales y Humanas.
Programa: PsicologíaBogotá. Colombia
2015
*Sheila Pascuales Aguas

II

UNIDAD 4

Tabla de contenido

Introducción ...................................................................................................................................... III
Guía 4 .................................................................................................................................................IV
Conclusiones............................................................................................................................. XXXII
Bibliografía................................................................................................................................ XXXIII

III

UNIDAD 4

INTRODUCCIÓN

En este segundo corte se inicia viendo el tema de ecuaciones lineales y cuadráticasdonde se manejara las ecuaciones y aprender aplicar el método, recordemos que es el de
encontrar el número que ocupa en lugar de la letra para que se dé una igualdad, Al igual
debemos tener en claro que las igualdades son expresiones relacionadas entre sí por el
signo ꞊ cuando a las igualdades les falta un número y se convierte en ecuaciones.

Teniendo muy en claro estos dos términos se realizaraejercicios para aplicar
aprendido en el aula de clase por el tutor.

lo

IV

UNIDAD 4

GUIA 4: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

1. Resolver las siguientes ecuaciones:
a. 2x – 3 = 6 + x
2x – x = 6 + 3
x=9

Justificación: esta ecuación es una ecuación lineal, porque es una igualdad a la
cual le hace falta un término. El objetivo es hallar el valor de "x" y se hace su respectivo
procedimiento comotal.

b. 2(2x-3) = 6+x
4x-6 = 6+x
4x-x = 6+6
3x = 12
12
x = 3
x =4

Justificación: esta ecuación es una ecuación lineal, porque es una igualdad a la cual le
hace falta un término. El objetivo es hallar el valor de "x" y se hace su respectivo procedimiento
como tal.

c.

𝑥−1
𝑥−3
− 2
6

= −1

(2𝑥−2)−(6𝑥−18)
12
2𝑥−2−6𝑥+18
12
−4𝑥+16
12

= −1

= −1

= −1

- 4x +16 = -1.12
- 4x +16 = -12

V

UNIDAD 4-4x = -12 -16
-4x = -28
(-1). (-4x) = (-28). (-1)
4x = 28
X=

28
4

X=7

Justificación:
Se desarrolla las operaciones fraccionarias primero hasta reducir los términos y ahí se
agrupan términos semejantes para despejar la variable.

d. 2(x+1) -3 (x-2) = x+6
2 (x+1) -3 (x -2) = x + 6
2x +2 - 3x +6 = x+6
2x- 3x- x = 6 -2 -6
(-1). -2x = -2. (-1)
2x = 2
2
𝑥=2
x= 1
Justificación:

Se desarrolla lasoperaciones fraccionarias primero hasta reducir los términos y ahí se
agrupan términos semejantes para despejar la variable.

e.

𝟓

𝟑

= 𝒙−𝟐
𝒙−𝟕

5(𝑥 − 2) = 3(𝑥 − 7)

VI

UNIDAD 4

5𝑥 − 10 = 3𝑥 − 21
5𝑥 − 3𝑥 = −21 + 10
−𝑥 = −11
(−1)(−𝑥) = −11. −1
𝑥 = 11
Comprobación:
5
3
=
11 − 7 11 − 2
5 3
=
4 9
1.25 = 0.33
Justificación:
Se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x, la letra debe serpositiva para poder
graficarla, entonces se multiplica por (-1). El valor de x es 11.

2. Resolver los siguientes problemas de ecuaciones lineales con una incógnita:
a.

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de

niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la
componen 96 personas?

2𝑥 2 + x + 3x = 96

VII

UNIDAD 4

6x=

96
6

X = 16
Justificación:
Se toma la información y se pasa al lenguaje algebraico la cual utilizamos números y
letras y así realizamos la operación para dar como respuesta que hay 16 personas de cada uno.

b. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos
y pavos hay?
Partiendo de que estamos hablando de un total determinado de animales lo represento...