Unidad 5 De Mate Para La Toma De Decisiones

INDICE:
Resumen…………………………………………………………………………...2
Introducción………………………………………………………………………...3
Definición y modelación de programación entera………………...................4
Aplicaciones y algoritmos…………………………………………………………6
Método de ramificación y acotamiento…………………………………………..9
Algoritmo aditivo de balas………………………………………………………11
Método de planos cortantes…………………………………………………….13Conclusión……………………………………………………………………..…..15
Bibliografía………………………………………………………………………....17

RESUMEN
En este tema se presenta un tipo de problemas formalmente similares a los problemas de programación lineal, ya que en su descripción solo se establecen expresiones lineales. Sin embargo no responden a problemas lineales ya que algunas (o todas) las variables del problema toman valores que no están en un conjunto continuo. Por ejemplo,pueden ser variables que toman valores 0 o 1 (binarias), o variables que toman valores enteros no negativos (0,1,2,...), etc.

Tras introducir el tipo de problemas se dedica un importante apartado para presentar las posibilidades de modelado que esta herramienta proporciona: problemas binarios, problemas mixtos, problemas con restricciones condicionales, etc. Tras dedicar una parte importante deltema a presentar estas herramientas de modelado y a plantear numerosos problemas con ellas se procede a mostrar dos métodos de resolución. Uno de ellos dedicado a problemas en los que todas las variables son binarias y otro para problemas generales.
Ambos métodos tienen en común que desarrollan un proceso de enumeración que permite comprobar explícita o implícitamente todas las soluciones delproblema hasta encontrar la optima, y entran dentro del tipo de métodos de ramificación y acotación.
La importancia del problema entero en la práctica todavía no se alcanza con el desarrollo de métodos de solución eficientes. Esto se refleja en la dificultad de inherente al tratar con cálculos enteros en general. La investigación intensiva actual, puede finalmente llevar a un adelanto significativo.Es más probable, que todos estos problemas de programación lineal entera se logren responder o resolver con computadoras de software más avanzado y altamente exacto en lugar de crear más métodos.

INTRODUCCIÓN
La programación lineal entera es un modelo matemático que tiene una función objetivo lineal y restricciones lineales pero que requiere de algunas (o todas) variables estén restringidas atener valores enteros.
En muchos problemas reales no siempre es posible que las variables puedan tomar valores continuos. Así, existen problemas en los cuales las variables sólo pueden tomar valores enteros, como por ejemplo cuántos viajes diarios debe realizar cada camión de una determinada empresa, si sus capacidades son distintas, para cubrir una determinada demanda con un coste mínimo, eneste caso su cada variable representa el número de viajes que debe realizar cada camión, es evidente que solo podrán tomar valores enteros. Incluso existen determinados problemas de decisión (del tipo sí o no) en los cuales las variables solo pueden tomar valores uno o cero, por ejemplo si se instala un almacén en un determinado lugar la variable tomara valor uno y si no se instala valor cero.
Asípues, los problemas de programación lineal entera, aparecen cuando en los problemas lineales estudiados hasta ahora todas o algunas de las variables solo pueden tomar enteros, es decir, se abandona la hipótesis de perfecta divisibilidad de las variables.
En un sentido estricto, todo problema de programación entera tendría que ser definido como un problema de programación no lineal, dado que lafunción objetivo del problema estará definida únicamente para valores discretos de las variables.
No obstante, en programación entera, se dice que un problema es de programación lineal entera (PLE) si prescindiendo de las condiciones de integridad de las variables, el problema resultante es lineal.

DEFINICIÓN Y MODELACIÓN DE PROGRAMACIÓN ENTERA
La programación lineal...