Unidad 5
Páginas: 3 (639 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2015
INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
ALUMNO:
ISMAEL EDUARDO ACOSTA HERNÁNDEZ
CUATRIMESTRE: 8° GRUPO: “B”
DOCENTE:
ING.MARCO ANTONIO ACOSTA PERALTA.
MATERIA:
Ecuacionesdiferenciales aplicadas
UNIDAD
V.- Serie de Fourier
San Antonio Cárdenas, Carmen, Campeche a 14 de abril del 2015
Contenido
INTRODUCCION 3
OBJETIVO 4
FUNCIONES ORTOGONALES 5
EJEMPLO 1 5
Serie deFourier 6
CONCLUCION 10
INTRODUCCION
estos temas que se presentara para los estudiantes es para que tengan mayor comprensión en análisis de problemas con el mantenimiento industrial que serán de yque sera mayor utilidad principalmente en vibraciones y para ellos se utilizaran conceptos para la facilidad de los estudiantes.
OBJETIVO
El alumno utilizará las series deFourier en el modelado y análisis de problemas relacionados con el mantenimiento industrial, en particular en estudios de calidad de la energía y vibraciones, mediante la comprensión de los conceptosbásicos.
FUNCIONES ORTOGONALES
Supongamos que u y v son vectores en el espacio tridimensional. El producto interno (u, v) de los vectores, que también se escribe u.v, posee laspropiedades siguientes:
i) (u, v) = (v, u)
ii) (ku, v) = k(u, v), donde k es un escalar
iii) (u, u)= 0, si u= 0,y (u,u) > 0 si u ≠ 0
iv) (u + v, w) = (u, w) + (v, w).
Esperamos que una generalización delconcepto de producto interno debe tener las mismas propiedades.
DEFINICIÓN Producto interno
El producto interno de dos funciones ƒ1 y ƒ2 en un intervalo [a, b] es el número
DEFINICION Funcionesortogonales
Dos funciones ƒ1 y ƒ2 son ortogonales en un intervalo [a, b] si
EJEMPLO 1 Funciones ortogonales
Las funciones ƒ1 (x) = x2 y ƒ2 (x) = x3 son ortogonales en el intervalo [‑1, 1] porqueSerie de Fourier
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del...
INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
ALUMNO:
ISMAEL EDUARDO ACOSTA HERNÁNDEZ
CUATRIMESTRE: 8° GRUPO: “B”
DOCENTE:
ING.MARCO ANTONIO ACOSTA PERALTA.
MATERIA:
Ecuacionesdiferenciales aplicadas
UNIDAD
V.- Serie de Fourier
San Antonio Cárdenas, Carmen, Campeche a 14 de abril del 2015
Contenido
INTRODUCCION 3
OBJETIVO 4
FUNCIONES ORTOGONALES 5
EJEMPLO 1 5
Serie deFourier 6
CONCLUCION 10
INTRODUCCION
estos temas que se presentara para los estudiantes es para que tengan mayor comprensión en análisis de problemas con el mantenimiento industrial que serán de yque sera mayor utilidad principalmente en vibraciones y para ellos se utilizaran conceptos para la facilidad de los estudiantes.
OBJETIVO
El alumno utilizará las series deFourier en el modelado y análisis de problemas relacionados con el mantenimiento industrial, en particular en estudios de calidad de la energía y vibraciones, mediante la comprensión de los conceptosbásicos.
FUNCIONES ORTOGONALES
Supongamos que u y v son vectores en el espacio tridimensional. El producto interno (u, v) de los vectores, que también se escribe u.v, posee laspropiedades siguientes:
i) (u, v) = (v, u)
ii) (ku, v) = k(u, v), donde k es un escalar
iii) (u, u)= 0, si u= 0,y (u,u) > 0 si u ≠ 0
iv) (u + v, w) = (u, w) + (v, w).
Esperamos que una generalización delconcepto de producto interno debe tener las mismas propiedades.
DEFINICIÓN Producto interno
El producto interno de dos funciones ƒ1 y ƒ2 en un intervalo [a, b] es el número
DEFINICION Funcionesortogonales
Dos funciones ƒ1 y ƒ2 son ortogonales en un intervalo [a, b] si
EJEMPLO 1 Funciones ortogonales
Las funciones ƒ1 (x) = x2 y ƒ2 (x) = x3 son ortogonales en el intervalo [‑1, 1] porqueSerie de Fourier
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del...
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