Unidad 7 Matematicas 3 Semestre

Actividad 3.1
Etapa 1
  1. En esta etapa vas a conocer y a calcular el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta.
r
r

a) ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la recta r?
R.= y1-y2/x1-x2
b) ¿Qué tipo de triángulo, de acuerdo con sus ángulos interiores, es el triángulo P1MP2?
R.= Rectángulo (escaleno)
c) ¿Alguno de sus ángulos interiores es el ángulo de inclinación de la recta?Si es así, explica por qué.
R.=Si, P1 Por que la recta Y1M es paralela a la vertical
d) ¿Cuál es la longitud del segmento de recta P1M?
R.= x2-x1
e) ¿Cuál es la longitud del segmento de recta MP2?
R.= y2-y1
f) ¿Cómo se define la tangente de un ángulo de un triángulo rectángulo?
R.=Tan (ángulo)= C.O./C.A.
g) ¿Cuál es la tangente del ángulo de inclinación que identificaste en el triángulo?¿Es esta expresión la pendiente de la recta r? Justifica tu respuesta.
R.=
Etapa 2
5. Antes de la sesión de clase, investiguen en internet, en libros de matemáticas o en el capítulo 7 de su libro de texto lo siguiente.
 a) ¿Cuál es forma punto-pendiente de la ecuación de una recta?
R.= y-y1=m(x-x1)
 
b) ¿Cuál es la ecuación de una recta vertical? ¿Cuál es la ecuación de una recta horizontal?¿Se pueden escribir estas ecuaciones en la forma punto-pendiente?  
R.=Sí                                                                                                                                   
 c) ¿Cuál es forma pendiente-intersección de la ecuación de una recta? ¿Qué representa b en la expresión general de esa forma?
R.= y=mx+b                                                                                                                                                                
d) ¿Cómo se puede transformar la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta a la forma pendiente-intersección?      
R.= y-y1=m(x-x1)   y-b=m(x-b)
y-b=mx+b y=mx+b
 
e) ¿Cuál es la forma general de la ecuación de una recta?  
R.=Ax + By + C = 0
 
f)¿Cuál es forma simétrica de la ecuación de una recta y por qué se le llama así? ¿En qué casos una recta no se puede expresar de esta forma?
R.= x/a + b/y = 1

Actividad 4.2
1. Contesta la serie de preguntas que siguen, basándote en el siguiente esquema.

a) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A, B y C?
R.=A(3,2) B(7,4) C(1,6)
b) ¿Cuáles son las coordenadas de las intersecciones delas rectas r1, r2 y r3 con los ejes X y Y?
R.=r1) X=-1 Y=1
r2) X=6.66 Y=15.33
r3) X=4 Y=8
c) ¿Cuáles son las longitudes de los segmentos AB, BC y AC?
R.=AB=4.47
BC=6.32
AC=4.47
d) ¿Qué tipo de triángulo (de acuerdo a la longitud de sus lados) es ABC?
R.= Isósceles
e) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos medios de los lados AB, CB y AC?
R.= AB= (5,3)
BC= (4,5)
AC= (2,4)
f) ¿Cómoson los signos de las pendientes de las rectas r1, r2 y r3? ¿Cuáles son sus respectivos valores y las medidas de sus ángulos de inclinación correspondientes?
R.=

g) ¿El triángulo ABC es un triángulo rectángulo? ¿Por qué?
R.=no, por que no tiene un ángulo interior de 90°
h) Escribe en la formas general de las ecuaciones de las rectas r1, r2 y r3
R.=
i) ¿Cuáles son, según sus respectivasecuaciones, las intersecciones de las rectas r1, r2 y r3 con los ejes? ¿Coinciden tus respuestas con tus resultados del inciso (b)?
R.=
j) ¿Cuál es la distancia del punto A a la recta r2?
R.=
k) ¿Cuál es la distancia del punto B a la recta r3? ¿Coinciden con la distancia entre los puntos B y A? ¿Por qué?
R.=
l) ¿Cuál es la distancia del punto C a la recta r1? ¿Coinciden con la distancia entrelos puntos C y A? ¿Por qué?
R.=

Actividad 1.1
Preguntas.
a) ¿Qué es un sistema de coordenadas?
R.= Es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable.
b) ¿Qué son los cuadrantes de un sistema de coordenadas y cómo se enumeran?
R.= Los ejes de coordenadas dividen al plano...