UNIDAD 8 E y magnetismo

Unidad 8
Fuentes de Campos Magnéticos

1

CONTENIDO

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Campo magnético de una carga en movimiento
Campo magnético de un elemento de corriente
Fuerzas entre conductores paralelos
Campo magnético de una espira de corriente
Ley de Ampere

Medios magnéticos
Corriente de desplazamiento
Aplicaciones
2

COMPETENCIA

•

Reconocer conceptos básicos relacionados a los
fuentes decampos magnéticos.

OBJETIVOS

•

Investigar los campos magnéticos producidos por

algunas distribuciones simple de corriente

•

Demostrar que la relación entre los campos eléctricos
y magnéticos que abarca la transformación de un
campo en otro cuando las distribuciones de carga o
corriente son vistas desde varios marcos inerciales
3

1

CAMPO MAGNÉTICO
DE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO

Nota: Todas lasimágenes utilizadas en la teoría de este documento han sido obtenidas del companion website de
Physics, Volume 2, 5th Edition by David Halliday, Robert Resnick, Kenneth S. Krane ISBN 978-0-471-40194-0

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CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO
Primer nexo entre electricidad y magnetismo

Experimento de Oersted 1820. La dirección de
la aguja de la brújula siempre es perpendicular
a la de lacorriente del alambre

Diagrama esquemático del experimento de
Rowland 1876. Las cargas móviles en la superficie
de oro del disco giratorio producen un campo
magnético que desvía la aguja de la brújula.

CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO
Propiedades del capo magnético debido a una carga en movimiento
1. La fuerza del campo es directamente proporcional a la velocidad v y también a
la cargaq
2. Si v invierte la dirección o si q cambia de signo, se invierte la dirección B
3. El campo es cero en los puntos a lo largo de la dirección de v. El cambio varia
como sen Ф en otras direcciones en relación con v
4. B es tangente a los círculos trazados alrededor de v en planos perpendiculares
a v, con la dirección B determinada por la regla de la mano derecha. En un
circulo cualquiera, lamagnitud de B es la misma en todos los puntos.
5. En los puntos de una línea perpendicular a la dirección del movimiento de q, o
equivalentemente, en los círculos de radio creciente, descubrimos que la
magnitud de B disminuye con 1/r2 donde r es la distancia de q al punto de
observación.

CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO
La forma mas simple de definir B es:
En un punto arbitrario P (dondequeremos determinar el campo magnético), B es
perpendicular al plano determinado por v y r (el vector que localiza P en relación
con q).

qvsen
B
2
r

qv  rˆ
BK
2
r
 
qv  r
BK
3
r


r
rˆ 
r

Donde K es un constante de proporcionalidad
r es el vector unitario en la dirección de r

CAMPO MAGNÉTICO DE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO
La forma mas simple de definir B es:
En un punto arbitrario P(donde queremos determinar el campo magnético), B es
perpendicular al plano determinado por v y r (el vector que localiza P en relación
con q).


qv  rˆ
BK
r2

0
K
 10 7 T . m
A
4
 0  4  10 7 T . m A

  0 qv  rˆ
 0 qv  r
B

2
4 r
4 r 3
 0 q vsen
B
4
r2

Ejemplo 33-1 Resnik p.752
Una partícula alfa (q=+2e) se desplaza en la dirección positiva x con una
velocidad de0.0050c = 1.50 x 106 m/s. Cuando se halla en el origen, calcule el
campo magnético en:
a) P1: x = 0, y = 0, z = + 2cm
b) P2: x = 0, y = + 2cm, z = 0
c) P3: x = + 1cm, y = + 1cm, z = + 1cm

2

CAMPO MAGNETICO DE UN
ELEMENTO DE CORRIENTE

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CAMPO MAGNÉTICO DE UN ELEMENTO
DE CORRIENTE

  0 dqv  rˆ Para obtener el campo magnético producido por
dB 
una corriente, la estrategia consiste en calcularel
2
4
r
campo en un elemento corto del alambre, para


aplicar después el método de integración a fin de
v  ds
determinar el campo debido a la corriente en todo
dt

d
s
dq el alambre.


dqv  dq

ds  ids
dt
dt
  0 ids  rˆ
 0 ids  r
dB 

2
4 r
4
r3
  0 idssen
dB 
4
r2

  0 ids  rˆ  0 ids  r
B   dB 

2

4
r
4  r 3
Ley de Biot-Savart:
El campo magnético...