Unidad Aritmetica Logica

UNIDAD ARITMETICA LOGICA.
La ALU es la parte del computador que realiza realmente las operaciones aritméticas y lógicas con los datos. El resto de los elementos del computador (unidad de control, registros, memoria, E/S) están principalmente para suministrar datos a la ALU, a fin de que esta los procese y para recuperar los resultados. Con la ALU llegamos al estudio de lo que puede considerarseel núcleo o esencia del computador.
Una anidad aritmético lógica, y en realidad todos los componentes electrónicos del computador, se basan en el uso de dispositivos lógicos digitales sencillos que pueden almacenar dígitos binarios y realizar operaciones lógicas booleanas elementales.

Figura: Entradas y salidas de la ALU.
La figura representa como se interconecta la ALU con el resto delprocesador. Los datos se presentan a la ALU en registros, y en registros se almacenan los resultados de las operaciones producidos por la ALU. Estos registros son posiciones de memoria temporal internas al procesador que están conectados a la ALU.
ARITMETICA DEL COMPUTADOR.
Los 2 aspectos fundamentales de la aritmética del computador son la forma de representar los números (el formato binario) y losalgoritmos utilizados para realizar las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división). Estas dos consideraciones se aplican tanto a la aritmética de enteros como a la de coma flotante.
Las cantidades en coma flotante se expresan como un numero (mantisa) multiplicando por una constante (base) elevada a una potencia entera (exponente). Los números en coma flotante puedenutilizarse para representar cantidades muy grandes y muy pequeñas.
ARITMETICA CON ENTEROS.
Esta sección examina funciones aritméticas comunes con números enteros representando en complemento a dos.
Negación.
En la representación signo-magnitud, la regla para obtener el opuesto de un entero es sencilla: invertir el bit de signo. En la notación de complemento a dos, la negación de un enteropuede realizarse siguiendo las reglas:

1. Obtener el complemento booleano de cada bit del entero (incluyendo el bit se signo). Es decir, cambiar cada 1 por 0, y cada 0 por 1.
2. Tratando el resultado como un entero binario sin signo, sumarle 1.
Este proceso se denomina en dos etapas se denomina transformación a complemento a dos, u obtención del complemento a dos de un entero. Por ejemplo:Figura: Ejemplo.
Suma y Resta.
La suma se efectúa igual que si los números fuesen enteros sin signo. Los cuatro primeros ejemplos muestran operaciones correctas. Si el resultado de la operación es positivo en forma de complemento a dos, que tiene la misma forma como entero sin signo. Si el resultado de la operación es negativo, conseguimos un número negativo en forma de complemento a dos.Observe que, en algunos casos, hay un bit acarreo más allá del final de la palabra. Esta bit se ignora.

Figura: Suma de números representados en complemento a dos.
Para detectar el desbordamiento se debe observar la siguiente regla:
Regla de desbordamiento: al sumar dos números, y ambos son o bien positivos o negativos, se produce desbordamiento si y solo si el resultado tiene signo opuesto.
Laresta se trata también fácilmente con la siguiente regla:
Regla de la resta: para substraer un numero (el substraendo) de otro (minuendo), se obtiene el complemento a dos del subterráneo y se le suma al minuendo.

Figura: Substracción de números en notación de complemento a dos.
ARITMETICA DE PUNTO FLOTANTE.
En sumas y restas es necesario asegurar que ambos operandos tengan el mismoexponente. Esto puede requerir desplazar la coma de la base en uno de los operandos para conseguir alinearlos.
En una operación en punto flotante se puede producir alguna de estas condiciones:
* Desbordamiento del exponente.
* Agotamiento del exponente
* Agotamiento de la parte significativa.
* Desbordamiento de la parte significativa.
Suma y Resta.
En la aritmética de punto flotante,...