Unidad Cinco
Páginas: 7 (1626 palabras)
Publicado: 25 de junio de 2015
Matemática Financiera Unidad 5 Anualidades
Anualidades
En nuestra vida diaria y cotidiana existe una infinidad de situaciones que implican cobros, pagos, rentas y desembolsos que son fijos o periódicos durante un tiempo determinado.
Una anualidad se emplea para indicar el sistema de pagos o cobros de sumas fijas en intervalos iguales de tiempo. El uso de la palabra anualidadque en el sentido propio de las finanzas no significa pagos anuales, sino intervalos regulares de tiempo. En este tema la palabra anualidad puede cambiarse por renta, cuota, pagos periódicos, amortizaciones etc.
Por uniformidad y adaptación a los símbolos de las computadoras y calculadoras financieras, se utiliza la variable “PMT” para significar cuota o anualidad.
Algunos ejemplos deAnualidades son:
El salario, seguros de vida, fondos de amortización, rentas de todo tipo, dividendos de acciones preferentes, Fondo de Capitalización Laboral, Fondo Obligatorio de Pensiones, pensiones complementarias, etc.
Valor Presente de una anualidad
PV
=
PMT
1 - ( 1 + i ) - n
i
Esta fórmula es idéntica a decir
PV= PMT (1+i) –1 + PMT (1+i ) –2 + PMT ( 1+i ) –n…………..
ValorFuturo de una anualidad
PMT
( 1 + i ) n -1
=
FV
i
Esta fórmula es idéntica a decir
FV= PMT ( 1+i ) 1 + PMT ( 1+i ) 2 + PMT ( 1+i ) n…………..
Ejercicio No 1
Si contratamos un seguro de vida en el Instituto Nacional de Seguros y depositamos la suma de 7.500 mensuales durante 5 años, reconociendo esta entidad un interés anual del 12%. Suponga una capitalización mensual.
¿Cual seríael valor equivalente a esa serie de pagos? “PV”
¿Qué cantidad acumulará al final de los 5 años? “PMT”
Clasificación de las anualidades
Anualidad Ordinaria o vencida:
Se le llama así a las anualidades que tienen sus cuotas o pagos (PMT) al final de cada periodo. Ejemplos de ellas son los salarios o el pago de un préstamo. En las calculadoras financieras aparece la función “end” para realizarcálculos de este tipo.
Ejercicio No 2
Un señor muy trabajador de apellido “El Palidejo” adquiere un vehículo Audi, él tiene el dinero para comprarlo de contado pero para evitar le cuestionen de donde tiene tanto dinero, decide comprarlo a crédito. Cancela $ 5.000 por concepto de prima y firma una prenda que le estipula pagos fijos mensuales de $ 1.764.46 y le cobran un 9% anual, durante 5años. Suponga una capitalización mensual.
a) ¿Cual será el valor de contado del Vehículo? PV
b) ¿Cuál será el valor al financiarse en 5 años? FV
c) Si efectuados 32 pagos mensuales, el señor Allen decide pagar toda la deuda, en las cuota siguiente, ¿Cuánto tendría que pagar en esa fecha?
d) Entonces si ese monto tiene que pagar en la cuota 33 ¿Cuánto pagó efectivamente por el vehículo al financiarselos 32 meses?
Como conocer la cuota (PMT) de un préstamo
Es muy común que nos preguntemos cuanto debemos pagar por un préstamo, en nuestros días es fácil saber todas las variables que ocupamos para responder esta pregunta, de las fórmulas de anualidades antes vistas podemos desprendernos para conocer la cuota. La calculadora financiera lo da de manera idéntica hasta como ahora lo hemos visto.Es muy importante que esta función sea aprenda bien pues representará un conocimiento de uso muy común en sus vidas personales, en su trabajo, como empresario y hasta para ayuda familiar.
Ejercicio No 3
Si usted quiere comprar su casa que tiene un precio de ¢ 35.000.000 y cualquiera de los bancos le cobra un 12% anual, el plazo es de 15 años, con pagos mensuales. ¿Cuál será la cuota uniformemensual que usted de sacar de su salario? Suponga capitalización mensual.
Ejercicio No. 4
Ahora usted se está preparando en la U. Latina pero tiene pensado posteriormente hacer un postgrado, que será en unos 3 años. Como medida quiere ir formando un ahorro para tener al menos ¢ 3.000.000 en ese momento. ¿Cuánto deberá ir depositando trimestralmente si le ofrecen una tasa del 10%? Suponga una...
Anualidades
En nuestra vida diaria y cotidiana existe una infinidad de situaciones que implican cobros, pagos, rentas y desembolsos que son fijos o periódicos durante un tiempo determinado.
Una anualidad se emplea para indicar el sistema de pagos o cobros de sumas fijas en intervalos iguales de tiempo. El uso de la palabra anualidadque en el sentido propio de las finanzas no significa pagos anuales, sino intervalos regulares de tiempo. En este tema la palabra anualidad puede cambiarse por renta, cuota, pagos periódicos, amortizaciones etc.
Por uniformidad y adaptación a los símbolos de las computadoras y calculadoras financieras, se utiliza la variable “PMT” para significar cuota o anualidad.
Algunos ejemplos deAnualidades son:
El salario, seguros de vida, fondos de amortización, rentas de todo tipo, dividendos de acciones preferentes, Fondo de Capitalización Laboral, Fondo Obligatorio de Pensiones, pensiones complementarias, etc.
Valor Presente de una anualidad
PV
=
PMT
1 - ( 1 + i ) - n
i
Esta fórmula es idéntica a decir
PV= PMT (1+i) –1 + PMT (1+i ) –2 + PMT ( 1+i ) –n…………..
ValorFuturo de una anualidad
PMT
( 1 + i ) n -1
=
FV
i
Esta fórmula es idéntica a decir
FV= PMT ( 1+i ) 1 + PMT ( 1+i ) 2 + PMT ( 1+i ) n…………..
Ejercicio No 1
Si contratamos un seguro de vida en el Instituto Nacional de Seguros y depositamos la suma de 7.500 mensuales durante 5 años, reconociendo esta entidad un interés anual del 12%. Suponga una capitalización mensual.
¿Cual seríael valor equivalente a esa serie de pagos? “PV”
¿Qué cantidad acumulará al final de los 5 años? “PMT”
Clasificación de las anualidades
Anualidad Ordinaria o vencida:
Se le llama así a las anualidades que tienen sus cuotas o pagos (PMT) al final de cada periodo. Ejemplos de ellas son los salarios o el pago de un préstamo. En las calculadoras financieras aparece la función “end” para realizarcálculos de este tipo.
Ejercicio No 2
Un señor muy trabajador de apellido “El Palidejo” adquiere un vehículo Audi, él tiene el dinero para comprarlo de contado pero para evitar le cuestionen de donde tiene tanto dinero, decide comprarlo a crédito. Cancela $ 5.000 por concepto de prima y firma una prenda que le estipula pagos fijos mensuales de $ 1.764.46 y le cobran un 9% anual, durante 5años. Suponga una capitalización mensual.
a) ¿Cual será el valor de contado del Vehículo? PV
b) ¿Cuál será el valor al financiarse en 5 años? FV
c) Si efectuados 32 pagos mensuales, el señor Allen decide pagar toda la deuda, en las cuota siguiente, ¿Cuánto tendría que pagar en esa fecha?
d) Entonces si ese monto tiene que pagar en la cuota 33 ¿Cuánto pagó efectivamente por el vehículo al financiarselos 32 meses?
Como conocer la cuota (PMT) de un préstamo
Es muy común que nos preguntemos cuanto debemos pagar por un préstamo, en nuestros días es fácil saber todas las variables que ocupamos para responder esta pregunta, de las fórmulas de anualidades antes vistas podemos desprendernos para conocer la cuota. La calculadora financiera lo da de manera idéntica hasta como ahora lo hemos visto.Es muy importante que esta función sea aprenda bien pues representará un conocimiento de uso muy común en sus vidas personales, en su trabajo, como empresario y hasta para ayuda familiar.
Ejercicio No 3
Si usted quiere comprar su casa que tiene un precio de ¢ 35.000.000 y cualquiera de los bancos le cobra un 12% anual, el plazo es de 15 años, con pagos mensuales. ¿Cuál será la cuota uniformemensual que usted de sacar de su salario? Suponga capitalización mensual.
Ejercicio No. 4
Ahora usted se está preparando en la U. Latina pero tiene pensado posteriormente hacer un postgrado, que será en unos 3 años. Como medida quiere ir formando un ahorro para tener al menos ¢ 3.000.000 en ese momento. ¿Cuánto deberá ir depositando trimestralmente si le ofrecen una tasa del 10%? Suponga una...
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