Unidad Didáctica Bilingüe sobre Geometría Euclidea

SEMEJANZA DE POLÍGONOS
Fíjate en el siguiente ejemplo y después responde al cuestionario:

Estos dos polígonos son semejantes entre sí, ya que los ángulos correspondientes son iguales y los ladoscorrespondientes son proporcionales (correspondiente significa aquí “en la misma posición”).
Para comprobar que los lados son proporcionales, formamos la siguiente tabla de valores (deproporcionalidad directa):
x
Longitud de un lado del polígono menor (cm)
2
3
4
3,6
y
Longitud del lado correspondiente del polígono mayor (cm)
4
6
8
y

Al dividir los lados correspondientes (en lamisma posición) siempre en el mismo orden (del polígono mayor al menor siempre, o al revés), obtenemos siempre la misma cantidad:
; ; ; Etc.  es la constante de proporcionalidad, que en estecaso, se llama Razón de Semejanza.
Esto significa que hay proporcionalidad directa entre las longitudes de los lados del polígono menor y las longitudes correspondientes de los lados del polígono mayor.Para hallar la longitud del lado desconocido, como hay proporcionalidad directa entre los lados correspondientes, planteamos una regla de tres simple directa, eligiendo una cualquiera de las parejasde lados con longitud conocida:
x
Longitud de un lado del polígono menor (cm)
4
3,6
y
Longitud del lado correspondiente del polígono mayor (cm)
8
y

→ El lado desconocido mide 7,2 cmCuestionario
1. A. ¿Cuándo decimos que dos polígonos son semejantes entre sí?
B. ¿Cómo lo explicarías con tus propias palabras?
2. ¿Qué es la razón de semejanza?
3. A. Estos dos triángulosrectángulos, ¿son semejantes? ¿Por qué?
B. Calcula su razón de semejanza.


4. Estos dos rectángulos son semejantes. Calcula la longitud del lado desconocido:

x cm
2 cm6 cm 18 cm


5. A. Calcula el perímetro de cada uno de los triángulos del ejercicio 3. Divídelos entre sí. ¿Qué relación hay entre el...