Unidad Didáctica

Y
SECCIONES CÓNICAS:

Y=-P
F=(0,P)
D
Apolonio nació alrededor del 262 a.C en Perga. Conocido como el gran geómetra, quien en su libro “Seccione Cónicas” introdujo sus propiedades; las mismas,se forman al cortar un cono con plano con diferentes ángulos de inclinación.
G= Recta generatriz
A=Recta Fija o eje vertical
P= Vértice del cono.

Y
Circunferencia: Lugargeométrico de los puntos del plano que se encuentran a igual distancia (equidistan) de otro punto fijo llamado centro.
El Centro de la Circunferencia es C=(X0,Y0)
C=(x0,y0)
r= Radio de lacircunferencia, distancia del C a cualquier punto en ella.
X
P
r
Hallamos la distancia de C a P, obtenemos el radio de la circunferencia d(C,P)=(X-X0)2+(Y-Y0)2

Ecuación canónica:(X-X0)2+(Y-Y0)2=r2
Ecuación general: Ax2+Ay2+Bx+Cy+D=0

Y
ELIPSE: Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancia de cualquier punto a otros dos puntos llamados focos, es unaconstante.
A=(0,b)

V=(a,0)
b
a

X
c

F’=(-c,0)

Focos: Los puntos F y F’
Eje focal: La recta que contiene los focos.
Centro: Punto medio de FF’
Eje normal: Perpendicular que pasa por elcentro de la elipse
Vértices: Los puntos de corte de la elipse con el eje focal
Puntos Auxiliares: Los puntos de corte de la elipse con el eje normal
VV’: Eje o diámetro mayor
AA’: Eje o diámetromenor

Aplicando Teorema de Pitágoras: a2=b2+c2

Ecuación Canónica: x2a2+y2b2=1

Ecuación General: b2x2+a2y2=a2b2

B=(X,Y)
Parábola: Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan deun punto fijo y una recta fija, es decir; la distancia de cualquiera de sus puntos al punto fijo (F) es igual a la distancia del punto a la recta fija. FB=BC
X

C=(X,-P)
Directriz: Es la rectafija (D)
Foco: Es el punto fijo (F)
Eje focal: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Punto medio del segmento FD

Ecuación canónica: x2=4py , entonces...