Unidad didactica matematicas

EQUACIONS DE PRIMER GRAU
I
SISTEMES D’EQUACIONS























CAP 2007-2008.




Introducció

Aquesta unitat desenvolupa les equacions de 1er grau. Explicarem que és una equació, quin sentit tenen i les aplicacions de les mateixes.
Així mateix, l’objectiu és que l’alumne donat un problema, l’expressi en forma d’equació i després sigui capaç deresoldre’l numèricament.


Presentació de la unitat didàctica

La unitat didàctica està pensada per un institut de Reus en un àmbit urbà. Es tracta d’un centre de 20 anys d’antiguitat, amb característiques definides i molta diversitat, alumnes de tot tipus de classes socials i barreja d’ètnies i nacionalitats.
El centre compren des de 1er a 4art d’ESO i 1er i 2on de Batxillerat. Hi ha una poblaciód’estudiants d’aproximadament 250 alumnes i 30 empleats, entre professors, manteniment i serveis.
Ens dirigim a una classe de 3er d’ESO, de 25 alumnes aproximadament.
El nivell dels alumnes es mitjà amb alguns problemes per entendre i resumir conceptes donats. Això es degut a l’escassa fluïdesa lectora.
Entre els alumnes tenim 2 que pateixen un retard mental, que provoca que treballin a unritme més baix que la resta i amb un nivell considerablement per sota de la mitja.
La unitat didàctica explica equacions de 1er grau i sistemes, en el curs de 3er ESO. Aproximadament està situat al final del 1er trimestre. Aquesta unitat es desenvolupa amb un total de 16 hores, distribuïdes de la següent manera:
- Explicació d’equacions i concepte. 2 hores.
- Resolució d’equacionsd’una incògnita. 4 hores.
- Explicació i conceptes d’equacions amb 2 incògnites. 4 hores.
- Resoldre i concepte de sistemes d’equacions. 6 hores.


Objectius

- Aplicar amb fluïdesa i adequació les eines matemàtiques adquirides a
situacions de la vida diària.
- Utilitzar correctament el llenguatge matemàtic amb la finalitat de comunicar-se de manera clara, concisa irigorosa.
- Distingir una identitat d’una equació.
- Identificar equacions i sistemes i conèixer els conceptes que estan associats.
- Conèixer els conceptes de solució, resolució i grau d’equació amb una incògnita.
- Resoldre equacions de 1er grau.
- Plantejar i resoldre problemes mitjançant equacions de primer grau.
- Aplicar les propietats de les equacions per trobar lasolució d’equacions i sistemes.
- Traduir enunciats de problemes a equacions.
Continguts

Fets, conceptes i sistemes conceptuals

- Identitat i equació.
- Equacions, propietats. Equacions equivalents.
- Equacions de 1er grau amb 1 incògnita. Solució.
Sistemes d’equacions i representació gràfica.
- Equacions de 1er. Grau amb 2 incògnites. Solució.Sistemes d’equacions i representació gràfica.
- Resolució de problemes mitjançant equacions i sistemes.

Procedimentals

- Transformació d’una equació en una altra d’equivalent.
- Resolució d’equacions amb una incògnita.
Resolució d’equacions amb 2 incògnites.
Representació gràfica.
- Resolució de sistemes amb 2 incògnites:
Resolució gràfica i resolucióalgebraica (reducció, substitució i igualació).
- Plantejament i resolució de problemes d’equacions de 1er. grau i de sistemes.

Valors

- Valoració de la precisió, la simplicitat i la utilitat del llenguatge algebraic per resoldre diferents situacions de la vida quotidiana.
- Saber valorar les possibilitats i les limitacions dels mètodes algebraics com a tècniques de resolució deproblemes.
- Confiança en les pròpies capacitats d’afrontar problemes i resoldre’ls.
- Flexibilitat en la recerca de solucions dels problemes de matemàtiques.
- Actitud favorable a la revisió i millora de qualsevol problema.
- Sensibilitat per la presentació ordenada del procés de resolució i del resultat.
- Curiositat i interès per l’àlgebra i la seva història....