Unidad DT 1 bat artistico

Dibuix tècnic 1. Unitat 3. Construccions geomètriques fonamentals

pàgina 51

1. El desplaçament rectilini d’una recta genera un pla.

2. Quatre punts qualssevol determinen quatre plans. Podem prendre com a exemple els quatre vèrtexs d’un tetràedre que determinen els quatre plans que formen les quatre cares del políedre.

unitat

3
3. Tres rectes paral·leles, quan no són coplanàries,no estan en un mateix pla; poden determinar tres plans diferents, com veiem en el prisma recte de base triangular de la figura.

4. Quatre punts no coplanaris ni alineats determinen 6 rectes, com les sis arestes
del tetràedre de la figura; els parells assenyalats a la figura es corresponen a arestes que es creuen.
66

Dibuix tècnic 1. Unitat 3. Construccions geomètriques fonamentals

5.Les posicions relatives entre dues rectes, tallar-se i ser paral·leles, tenen en
comú que defineixen, en ambdós casos, un pla; en el primer cas, les rectes tindran un punt en comú, mentre que en el segon són sempre equidistants. Les
rectes que es creuen no són coplanàries ni tenen punts en comú, com els parells
d’arestes assenyalats en el tetràedre de la figura.

unitat

3

6. Dues rectesparal·leles a una tercera són paral·leles entre si, tal com passa amb
les arestes r, s i t del cub de la figura.

67

Dibuix tècnic 1. Unitat 3. Construccions geomètriques fonamentals
7. Paral·leles, com s’aprecia a les arestes r i s en relació a l’aresta u del cub de la figura anterior.
8. A una recta r donada, li podem traçar en l’espai un nombre infinit de plans paral·lels: en el cas quetots ells passin per un mateix punt P, defineixen un feix de
plans que passen o es tallen a la recta paral·lela s a la donada que passi pel punt
P, figura.

9. Dues arestes, vertical i horitzontal, situades en plans diferents d’un edifici. El límit
superior de la xarxa d’una pista de tennis i una de les línies més llargues que defineixen el passadís de dobles. El marc superior d’una porta iels verticals d’una finestra, quan porta i finestra no estan situades a la mateixa paret (pla).

unitat

3

10. Els fluorescents del sostre, els marcs horitzontals de les finestres, els cantells
horitzontals d’una taula situada a l’habitació, etc.
11. A la figura representem les següents posicions relatives d’una recta a un pla:
•
•
•
•

68

Recta t secant al pla; té un punt decontacte amb aquest.
Recta s paral·lela al pla; no té punts de contacte i es manté equidistant
del pla.
Recta r perpendicular al pla; és un cas particular de la recta secant, quan
forma 90º amb el pla.
Recta u continguda en el pla. Tots els seus punts pertanyen al pla.

Dibuix tècnic 1. Unitat 3. Construccions geomètriques fonamentals
12. Les rectes r, s i t de la figura ocupen les posicionssegüents:
• r i s són paral·leles.
• s i t es tallen.
• r i t es creuen.

13. Les rectes d’intersecció de dos plans paral·lels per un tercer pla són dues rectes paral·leles, tal com veiem a la representació perspectiva de la figura.

3

unitat

14. Les interseccions són rectes paral·leles, tal com veiem a la representació perspectiva de la figura.

15. Aquestes rectes, tal com veiema la figura, són paral·leles o es creuen; però mai
es tallen, al trobar-se contingudes en plans que són paral·lels entre si.

69

Dibuix tècnic 1. Unitat 3. Construccions geomètriques fonamentals
16. Per un punt d’una recta, hi podem traçar infinites rectes perpendiculars, que
estan contingudes en un pla perpendicular a la recta traçat per aquest punt.

17. L’angle obtús de costatsperpendiculars a un de donat de 37º 23’ és el seu suplementari i el seu valor és de 142º 37’.
18. Si l’angle desigual d’un triangle isòsceles és de 38º, els angles iguals valen 71º;
els adjacents a aquests, que també són suplementaris, valen 109º.
19. El punt demanat, punt P de la figura 39, es determina com a intersecció de dos
llocs geomètrics:
• La paral·lela a la base AC traçada a 3 cm de...