UNIDAD EDUCATIV1

PROYECTO DE MATEMÁTICA
NUMERO AUREO “NUMERO DE ORO”
INTEGRANTES:
MELANIE TANA
MARIA PEREZ


MARTHA MARTINES
4to BGU “2”
2015-2016










ANTECEDENTES
El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, []razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción[] ) es un número irracional[] , representado por la letra griegaφ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.
La ecuación se expresa de la siguiente manera:




El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tieneperíodo) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en elcaparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Entre sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 = 2,61803398874989...) y su inverso (1/Φ = 0,61803398874989...) tienen las mismas infinitas cifras decimales.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística.A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.




PROBLEMA
Claramente se puede observar que la mayoría de los (as) estudiantes de la unidad educativa “Tulcán” no tienen el conocimiento sobre el número AUREO que es unaherramienta muy importante en la perfección de la belleza universal.

JUSTIFICACIÓN
La realización de este proyecto es importante ya que se enfoca en hacer conocer a los(as) estudiantes la importancia de algunos datos que nos dejaron los científicos e investigadores hace miles de años; el problema se presenta debido a que las estudiantes no tienen los suficientes conocimientos.
Al terminar el proyectodeseamos que las estudiantes tengan el suficiente conocimiento sobre el número áureo y que impulsen a los demás a interesarse sobre el tema mencionado, debido a todo lo dicho anteriormente se puede garantizar que el proyecto dará buenos resultados.
OBJETIVOS.
General:
Hacer conocer en su mayor totalidad a los(as) estudiantes de la Unidad Educativa Tulcán que existe un número que ayuda a llegar a laproporción de los seres de la naturaleza en sí.
Específicos:
1.- Realizar actividades para demostrar la existencia de dicho número.
2.- Comprobar si el tema dado quedo claro, mediante preguntas.

DESCRIPCIÓN
El proyecto está basado en impulsar el deseo de conocer más sobre las matemáticas y que se den cuenta de que estas no son aburridas.







MARCO TEÓRICO
Definición
El número áureo es elvalor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica:

Siendo el valor del número áureo φ el cociente

Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir lalongitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
Cálculo del valor del número áureo.
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:

Si es igual a entonces la ecuación queda:

Multiplicando ambos miembros por, obtenemos:

Igualamos a cero:

La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:...