UNIDAD EDUCATIVA TULCAN GEOMETRIA

UNIDAD EDUCATIVA
TULCAN
TRABAJO DE GEOMETRIA
ADRIANA VALLA
6TO FM 2
06-10-2013
2013-2014

Conceptos fundamentales
 Plano: una hoja de papel lo mas extensa posible nos da la

idea de concepto de plano.

La forma de representar un plano es con letra mayúscula
griegas colocadas en el interior del grafico .
 Punto: podemos presentar al punto con letras minúscula
marca en el pizarrón porque estamarca también la
podemos subdividir en marcas mas pequeñitas
indefinidamente.
 Euclides el definió al punto como el elemento geométrico
que tiene posición pero no dimensión.
 Presentación grafica y denominación
 a un punto se lo puede representar por:
punto . X 0
y se lo denomina con letra mayúscula cerca de la
presentación grafica.

 Posición relativa punto plano
 Coplanar: si el punto eselemento del plano
 Externo: si el punto no es elemento del plano.
 ¿ que es un figura geométrica?

Es el conjunto no vacío del punto.

 Recta: la huella dejada al doblar una hoja de papel nos da

la idea abstracta de lo que es una recta. En dicha recta
pueden marcarse infinitos puntos por lo tanto la recta es
una figura geométrica subconjunto de un plano formado
por un conjunto de puntos tieneuna sola dimensión que
es el largo.
 Determinación: dos puntos determinan una recta.
 Representación grafica y denominación:

 Posición relativa punto recta :
 Colineal: i el punto es el elemento de la recta.
 Externa: cuando el punto no pertenece a la recta.

Función relativa de dos puntos en una recta
1) Paralelas: dos rectas son paralelas cuando su intersección
es un conjunto vacío.

2)Secantes : 2 rectas son secantes cuando su
intersección es un punto .

 SEGMENTO
 Es la figura geométrica de puntos colineales cuyos elemento

son los puntos AyB y todos los p entre AyB.
 Los puntos colineales se llaman extremos.

 Simetría: es l figura geométrica de puntos colineales cuyos

elementos están en el mismo lado de A y B excluyendo A .

 Rayos: es la figura geométrica de puntoscolineales cuyos

elemento están al mismo lado de A y B incluyendo A.

 PROPORCION
 Es una oración y enunciado que tiene un valor de verdad

que puede ser verdadero o falso pero ambas cosas a la vez .
 En el enunciado de una verdad de un principio de una
propiedad.

 Las proporciones mas comunes que se utilizan son:
 Axiomas
 Postulados
 Teorema
 Corolario
 ACCION: es la proporción quesiendo evidente no requiere

demostración. Es el resultado de la observación y
experimentación
 AXIOMA DE IDENTIDAD : todo es igual a si mismo
a=a
 AXIOMA DE SUSTITUCION: toda cantidad puede ser
remplazada por su igualdad.
 PROPIEDAD DE IGUALDAD O AXIOMA TRANSITIVO:
 Dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre si.
 Si a = b ^ b = e => a = c
 AB = CD ^ CD = EF => AB = EF
 Si 25 ^ 25 =15/3 => Si = 15/3
• Si a cantidades iguales se suma, restan, multiplican,
dividen se elevan a una misma potencia o se traen la
misma raíz de los resultados son iguales.

2=4
 2+3 = 4+3
 Propiedad de las desigualdades
 El todo es mayor que cualquiera de sus partes e igual a la










suma de los mismo.
Si una cantidad es mayor que otra y es mayor que la
tercera, la primera es mayorque la tercera.
10>4 ^4>1=> 10>1
2<6 ^ 6<8=> 2<8
Si en los dos miembros de la desigualdad se ejecuta una
misma operación con numero positivo en el sentido de la
desigualdad no cambia.
Si se suma dos desigualdades de un mismo sentido el
resultado es una desigualdad en el mismo sentido.
Si los dos miembros de una desigualdad se restan de los
dos miembros de una igualdad el resultado es unadesigualdad en sentido contraria a la dada.
 POSTULADOS
Son proporciones cuya verdad aunque no tenga la
evidencia de un axioma se la acepta sin demostraciones.

 EJEMPLO
 Por dos puntos distintos pasa a una sola recta.
 Una recta es un conjunto ordenado de puntos no existe

primero ni ultimo, entre dos puntos siempre existe otro.
 Toda recta puede prolongarse indefinidamente a los dos
sentidos.
 La...