Unidad_I_ _Semana_3 Sesion_1__29432__

Estadística Inferencial

Estadística Inferencial

Unidad I
Estimación y Prueba de hipótesis

Estadística Inferencial

Logro específico de aprendizaje:
Utiliza los diferentes métodos de estimaciónque le permiten definir un buen estimador
para los diferentes parámetros de una
población y los aplica a situaciones reales.

Estadística Inferencial

Logro de la sesión de aprendizaje

•UtilizaIntervalo de Confianza de la
diferencia de medias con varianza
desconocida.

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Intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias (µ1 - µ2)
CASO 1: Varianzas 12 y 22desconocidas:
Varianzas supuestas iguales 12 = 22 = 2
Si x1 y x2 son las medias que resultan de dos muestras aleatorias independientes de tamaño n1 y
n2 escogidas aleatoriamente con varianzas 12 y 22supuestamente desconocidas e iguales,
entonces el intervalo de confianza de (1 - ) x100% de 1 - 2 es:
2

[( x1  x 2 )  t(1 / 2;n1  n2  2 )

2

2

Donde Sc2 es la varianza común definida por:(n1  1) S12  (n2  1) S 22
S 
n1  n2  2
2
c

Estadística Inferencial

2

sc
sc
sc
sc

 1   2  ( x1  x 2 )  t(1 / 2;n1  n2  2 )

]
n1
n2
n1
n2

Ejemplo
• El encargado de compras deuna cadena de restaurantes tiene que escoger entre dos
variedades de arroz A y B. Selecciona dos muestra aleatorias independientes de 10 bolsas de
arroz de un kilo de cada tipo de arroz y encuentralos siguientes porcentajes de granos
quebrados por kilo:
A: 6, 5, 6, 7, 4, 7, 6, 4, 3, 6
B: 7, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6, 10, 8
Estimar mediante un IC. Del 95% la diferencia promedio de porcentajes de granosquebrados
por kilos de arroz de las dos variedades. ¿Se puede aceptar que no hay diferencias
significativas entre las dos medias poblacionales? Suponga que los porcentajes de granos
quebrados por kiloen cada variedad se distribuyen normalmente con la misma varianza.

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Intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias (µ1 - µ2)
CASO 2: Varianzas 12 y 22...