Unidad II Calculo Diferencia Issanelly

2.6 Función definida por mas de una regla
de correspondencia, función valor absoluto.

Definida en una serie de
intervalos múltiples.

Ecuación f(x) = |x|

Representa distancias;
por lo tanto,siempre
será positiva o nula. 

Su gráfica no se
encontrará jamás
debajo del eje x.

1. Se iguala a cero la función, sin el
valor absoluto, y se calculan sus raíces
(los valores de x).
2. Se formanintervalos con las raíces
(los valores de x) y se evalúa el signo
de cada intervalo.
3. Definimos la función a intervalos,
teniendo en cuenta que en los
intervalos donde la x es negativa se
cambia el signode la función. 
4. Representamos la función
resultante.

2.7 Operaciones con funciones: Adición,
Multiplicación, composición.
•

Se pueden formar nuevas funciones a partir de funciones dadas medianteadición, sustracción, multiplicación y división de sus valores. De acuerdo con
esto, las nuevas funciones se conocen como la suma, diferencia, producto y
cociente de las funciones originales.Operación

Dadas dos funciones f y g:

Suma

f + g , definida por (f + g) (x) = f(x)+ g(x)

Diferencia

f - g, definida por (f – g) (x) = f(x) – g(x)

Producto

f * g, definida por f(x) * g(x)

Cociente

f /g, definida por (f/g) (x) = f(x)/g(x)., en este caso se excluyen los valores de
x para los cuales g (x) = 0.

Compuesta

F º g., esta definida por (f º g) (x) = f (g(x))., el domino de f º g es elconjunto
de todos los números de x del dominio de g tales que g(x) esta en el dominio
de f.

Ejemplos:
•

Dado que f y g son las funciones definidas por
y
determine el dominio de las
funcionesresultantes.
Suma
( f + g ) (x) = √x+1 + √ x- 4
Diferencia ( f- g) (x) = √x+1 + √ x- 4
Producto (f* g) (x) = √x+1 * √ x- 4
Cociente (f/g) (x) = √x+1 / √ x- 4

El domino de f es (-1, ∞) y el dominio de g es(4,∞)., por lo tanto
el dominio de las funciones resultantes es (4,∞).

• f (x) = √x

y

g (x) = 2X-3

• (f º g) (x) = f ( g(x)
= f (2x – 3)
= √ 2x-3
El dominio de g es (-∞, ∞), y el domino de f es...