Unidad II estimacion de paramentros 1

UNIDAD II: ESTIMACION DE PARAMETROS
INTRODUCCIÓN
Inferir es, en general, establecer un nuevo conocimiento a partir de uno ya dado. En nuestro
contexto, nos interesa, basándonos en la información contenida en una muestra, inferir
información sobre una población.
La Inferencia Estadística es la parte de la Estadística que incluye los métodos utilizados para
tomar decisiones o para obtenerconclusiones sobre una característica desconocida de la
población a partir de la información contenida en una o más muestras representativas de esa
población. La herramienta teórica que utiliza es la teoría de la probabilidad.
EJEMPLO: Un ingeniero experto en control de calidad desea obtener conclusiones respecto del
proceso de fabricación de tornillos. Para ello toma una muestra de 400 tornillos, y delas
conclusiones que obtenga, podrá inferir el funcionamiento de toda la producción.
La Inferencia Estadística, estudia principalmente dos tipos de problemas:
a) La Estimación: consiste en determinar una característica desconocida de la población.
Ejemplo: Averiguar el diámetro promedio de cada tornillo.
Puede ser:
Puntual: determinar el valor concreto.
Por intervalos: determinar un intervalo enel que esté contenida con cierto grado de
probabilidad.
b) El Contraste de hipótesis: determinar si es aceptable, a partir de los datos muestrales, que
la característica estudiada tome un valor predeterminado o pertenezca a un intervalo
concreto. Ejemplo: ¿Es el diámetro promedio de los tornillos igual a 5 mm? ¿La proporción de
tornillos defectuosos es mayor al 2%?

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CONCEPTOS BÁSICOS
• UNIDADDE ANALISIS U OBSERVACIÓN: También llamado sujeto en estudio. Son los
elementos en que estudian las variables. Corresponde a cada uno de los elementos para los
cuales se desea tener información, a ellos se aplican los instrumentos de medición
• UNIVERSO O POBLACIÓN: Conjunto de sujetos de la cual se extraerá la información y a la
cual se referirán los resultados. Se refiere a la totalidad deindividuos o elementos en los
cuales puede presentarse una determinada característica, susceptible de ser estudiada. Los
universos no existen por sí solos sino en función de los objetivos de cada estudio. Definir
una población implica elementos geográficos (dónde), cronológicos (cuándo) y cualitativos
(quienes).
• MUESTRA: Es una parte o sub conjunto de la población. Es un conjunto de unidadesextraídas del universo para conocer una o más características. Si se diseña bajo ciertos
principios probabilísticos permitirá la generalización de los resultados al universo de origen
• MARCO DE MUESTREO: Listado que incluye la identificación de cada una de las unidades
de muestreo de entre las cuales se selecciona la muestra.
• UNIDAD DE MUESTREO: Cada elemento que compone el marco de muestreo. Launidad
de muestreo puede coincidir o no con la unidad de análisis, si no coincide permite identificar la
unidad de observación o sujeto en estudio. Por ejemplo, para estudiar un problema de salud
en escolares (sujeto en estudio) se deberá tomar una muestra de escuelas, del total existente
en un lugar geográfico. Una vez tomada la muestra de escuelas, se debe tomar una muestra de
los escolares de esasescuelas o bien estudiarlos a todos.
• MUESTREO: Técnica que permite seleccionar unidades desde un conjunto, con la finalidad
de estudiar características y estimar el comportamiento en el total de la población.
Trabajar con muestras tiene limitaciones. Los resultados de éstas son siempre ESTIMACIONES
de lo que ocurre en el universo, como se pueden tomar infinitas muestras del mismo tamaño,
desdeel mismo universo, también se podrían obtener infinitos resultados. Además se
producen dos tipos de errores:
♦ Error de muestreo que corresponde a la diferencia entre el valor poblacional y el valor
muestral. Es un error propio de las muestras, inevitable pero controlable, en especial
con el mayor tamaño de la muestra.

♦ Sesgo de selección. Es un error sistemático o dirigido en el momento de...