Unidad Ii Iii Probabilidadesok

Unidad II: probabilidades

Los administradores (y también los futuros ingenieros del ITSS)
sustentan sus decisiones en un análisis de incertidumbres como
las siguientes:
1. ¿Qué posibilidades hay de que disminuyan las ventas si
aumentamos los precios?
2. ¿Qué posibilidad hay de que un método nuevo de
ensamblado aumente la productividad?
3. ¿Cuáles son las posibilidades de que el producto setenga listo
a tiempo?
4. ¿Qué oportunidad existe de que una nueva invención sea
rentable?
5.- Posibilidad de faltar a los exámenes ( ¡ohhh!)

• La probabilidad es una medida numérica de la posibilidad de
que ocurra un evento. Por tanto, las probabilidades son una
medida del grado de incertidumbre asociado con cada uno de
los eventos previamente enunciados. Si cuenta con las
probabilidades, tiene lacapacidad de determinar la
posibilidad de ocurrencia que tiene cada evento.

• Los valores de probabilidad se encuentran en una escala de 0 a 1.
Los valores cercanos a 0 indican que las posibilidades de que ocurra
un evento son muy pocas. Los cercanos a 1 indican que es casi
seguro que ocurra un evento.
• Otras probabilidades entre cero y uno representan distintos grados
de posibilidad de queocurra un evento. Por ejemplo, si considera el
evento “que llueva mañana”, se entiende que si el pronóstico del
tiempo dice “la probabilidad de que llueva es cercana a cero”,
implica que casi no hay posibilidades de que llueva. En cambio, si
informan que la probabilidad de que llueva es 0.90, sabe que es
muy posible que llueva. La probabilidad de 0.50 indica que es igual
de posible que llueva comoque no llueva.
• En la figura 4.1 se presenta la probabilidad como una medida
numérica de la posibilidad de que ocurra un evento.

• En el contexto de la probabilidad, un experimento es definido
como un proceso que genera resultados definidos. Y en cada
una de las repeticiones del experimento, habrá uno y sólo uno
de los posibles resultados experimentales. A continuación se
dan varios ejemplos deexperimentos con sus
correspondientes resultados:

• Al especificar todos los resultado experimentales
posibles, está definiendo el espacio muestral de un
experimento.

• A un resultado experimental también se le llama punto
muestral para identificarlo como un elemento del
espacio muestral.

• Considere el primer experimento presentado en la tabla
anterior, lanzar una moneda. La cara de lamoneda que caiga
hacia arriba —cara o cruz— determina el resultado
experimental (puntos muestrales). Si denota con S el espacio
muestral, puede emplear la notación siguiente para describir
el espacio muestral.
S {Cara, cruz }

• En el segundo experimento de la tabla –tomar
una pieza para revisarla– puede describir el
espacio muestral como sigue:
S {Defectuosa, no defectuosa}

• Al asignarprobabilidades es necesario saber identificar y contar los
resultados experimentales. A continuación tres reglas de conteo
que son muy utilizadas.
• Experimentos de pasos múltiples La primera regla de conteo sirve
para experimentos de pasos múltiples. Considere un experimento
que consiste en lanzar dos monedas. Defina los resultados
experimentales en términos de las caras y cruces que se observan
en las dosmonedas.
• ¿Cuántos resultados experimentales tiene este experimento? El
experimento de lanzar dos monedas es un experimento de dos
pasos: el paso 1 es lanzar la primera moneda y el paso 2 es lanzar la
segunda moneda. Si se emplea H para denotar cara y T para
denotar cruz, (H, H) será el resultado experimental en el que se
tiene cara en la primera moneda y cara en la segunda moneda.

• Sicontinúa con esta notación, el espacio muestral (S)
en este experimento del lanzamiento de monedas será
el siguiente:
S {(H, H ), (H, T ), (T, H ), (T, T )}
• Por tanto, hay cuatro resultados experimentales. En
este caso es fácil enumerar todos los resultados
experimentales.
• La regla de conteo para experimentos de pasos
múltiples permite determinar el número de resultados
experimentales sin tener que...