UNIDAD II Mecanica
Páginas: 11 (2712 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2015
UNIDAD II
2 CINEMATICA.
La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistemade referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.
Existen 4 movimientos principales:
Movimiento rectilíneo.
Movimiento circular.
Movimiento curvilíneo.
Movimiento relativo.
2.1MOVIMIENTO RECTILINEO.
En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Eso permite un tratamiento más simple del problema, ya que al ser constante la dirección puede plantearse el problema del movimiento mediante funciones escalares de una sola variable.
La ecuación básica del movimiento rectilíneo resulta ser:
Algunos tipos notables de movimiento rectilíneoson:
Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante .
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante .
Movimiento armónico unidimensional: oscilación sinusoidal alrededor de un punto de equilibrio .
Movimiento rectilíneo
Un sistema con movimiento rectilíneo se denomina autónomo si , es decir, si no existe dependencia explícita del tiempo. Para unsistema autónomo puede definirse una función energía que es una constante del movimiento. Además la ecuación del movimiento puede obtenerse mediante simples cuadraturas.
Ecuaciones del movimiento[editar]
La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad. El movimiento rectilíneo es,pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puesto que los vectores y están dirigidos a lo largo de la trayectoria, será conveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición también estará situado sobre ella. Entonces, al ser paralelosentre sí todos los vectores que nos describen el movimiento de la partícula podemos prescindir de la notación vectorial.
Si tomamos el eje x en la dirección de la trayectoria y especificamos una cierta dirección como positiva, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea
de modo que, si conocemos podemos obtener la velocidad y laaceleración de la partícula, i.e., y , mediante dos derivaciones sucesivas. En algunos casos conoceremos y, entonces, por integración (y conociendo las condiciones iniciales y ) podemos obtener y .
Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión
que nos resultará de granutilidad cuando conozcamos o
2.2 Movimiento bajo aceleración constante
Movimiento bajo la aceleración constante Cuando un cuerpo está en movimiento lineal tiene una velocidad inicial y una velocidad final. El cambio de velocidad produce aceleración. Muchos fenómenos muestran la aceleración constante o variable de aceleración. Para aceleración constante, la tasa de cambio de velocidad es gradual.Cuando esta tasa de cambio está en la disminución, el cuerpo se dice que bajo la desaceleración constante. Caída libre también exhibe la aceleración constante. Como un cuerpo cae desde una altura determinada, experimenta aceleración gravitacional, lo que equivale a 9,8 m/s2. Cuando el cuerpo se proyecta verticalmente hacia arriba, la fuerza gravitacional actúa contra el cuerpo y por lo tanto, el...
2 CINEMATICA.
La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistemade referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.
Existen 4 movimientos principales:
Movimiento rectilíneo.
Movimiento circular.
Movimiento curvilíneo.
Movimiento relativo.
2.1MOVIMIENTO RECTILINEO.
En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Eso permite un tratamiento más simple del problema, ya que al ser constante la dirección puede plantearse el problema del movimiento mediante funciones escalares de una sola variable.
La ecuación básica del movimiento rectilíneo resulta ser:
Algunos tipos notables de movimiento rectilíneoson:
Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante .
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante .
Movimiento armónico unidimensional: oscilación sinusoidal alrededor de un punto de equilibrio .
Movimiento rectilíneo
Un sistema con movimiento rectilíneo se denomina autónomo si , es decir, si no existe dependencia explícita del tiempo. Para unsistema autónomo puede definirse una función energía que es una constante del movimiento. Además la ecuación del movimiento puede obtenerse mediante simples cuadraturas.
Ecuaciones del movimiento[editar]
La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad. El movimiento rectilíneo es,pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puesto que los vectores y están dirigidos a lo largo de la trayectoria, será conveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición también estará situado sobre ella. Entonces, al ser paralelosentre sí todos los vectores que nos describen el movimiento de la partícula podemos prescindir de la notación vectorial.
Si tomamos el eje x en la dirección de la trayectoria y especificamos una cierta dirección como positiva, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea
de modo que, si conocemos podemos obtener la velocidad y laaceleración de la partícula, i.e., y , mediante dos derivaciones sucesivas. En algunos casos conoceremos y, entonces, por integración (y conociendo las condiciones iniciales y ) podemos obtener y .
Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión
que nos resultará de granutilidad cuando conozcamos o
2.2 Movimiento bajo aceleración constante
Movimiento bajo la aceleración constante Cuando un cuerpo está en movimiento lineal tiene una velocidad inicial y una velocidad final. El cambio de velocidad produce aceleración. Muchos fenómenos muestran la aceleración constante o variable de aceleración. Para aceleración constante, la tasa de cambio de velocidad es gradual.Cuando esta tasa de cambio está en la disminución, el cuerpo se dice que bajo la desaceleración constante. Caída libre también exhibe la aceleración constante. Como un cuerpo cae desde una altura determinada, experimenta aceleración gravitacional, lo que equivale a 9,8 m/s2. Cuando el cuerpo se proyecta verticalmente hacia arriba, la fuerza gravitacional actúa contra el cuerpo y por lo tanto, el...
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