Unidad II Programacion Lineal Metodo Grafico
Páginas: 8 (1935 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2015
INVESTIGACION DE OPERACIONES
UNIDAD II
PROGRAMACION LINEAL
Docente. Ing. Teresa Herrera
TEMA: Método Grafico para la resolución de método de Programación Lineal.
Modelos en Programación Matemática.
Los modelos de programación matemática mantienen una relación indirecta con la computación. El término “Programación” no debe ser confundido con el utilizado en la ciencia de los computadores.
En elcampo de la programación matemática, “Programación” resulta equivalente a planificación, en el sentido más amplio de este término. No obstante, la magnitud de muchos de los problemas tratados, el elevado número de datos y relaciones, hace impensable su resolución sin el soporte informático.
Tal vez la característica común a todos los modelos de programación matemática radica en su finalidad: sonmodelos de optimización. Cada modelo de programación matemática es concebido con el objetivo de encontrar, para el problema que representa, la solución (o las soluciones), de entre las existentes, que alcance el valor máximo o mínimo de acuerdo a cierto criterio que denominamos objetivo.
Programacion Lineal (PL)
Es una técnica determinista, no incluye probabilidades y utiliza un modelomatemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la PL trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la metaespecificada (según el modelo) entre todas las opciones de solución.
Supuestos de la programación lineal.
Existe un número de suposiciones realizadas en cada modelo. La utilidad de un modelo está directamente relacionada con la realidad de los supuestos.
El primer supuesto tiene que ver con la forma lineal de las funciones. Ya que el objetivo es lineal, la contribución al objetivo de cualquier decisiónes proporcional al valor de la variable de decisión. Producir dos veces más de producto producirá dos veces más de ganacia, contratando el doble de páginas en las revistas doblará el costo relacionado con las revistas. Es una Suposición de Proporción.
la contribución de una variable a la función objetivo es independiente de los valores de las otras variables. La ganancia con una computadoraNotebook es de $10,750.00, independientemente de cuantas computadoras Desktop se producen. Este es un Supuesto de Adición.
Análogamente, ya que cada restricción es lineal, la contribución de cada variable al lado izquierdo de cada restricción es proporcional al valor de la variable e independiente de los valores de cualquier ora variable.
Estas suposiciones son bastante restrictivas. Veremos, sinembargo, que ser claros y precisos en la formulación del modelo puede ayudar a manejar situaciones que parecen en un comienzo como lejanos a estos supuestos.
El siguiente supuesto es la Suposición de ser Divisible. Es posible tomar una fracción de cualquier variable. Por ejemplo, en un problema de marketing, qué significa comprar 2.67 avisos en la televisión?. Es posible que la suposición de serdivisible sea insatisfecha en este ejemplo. O puede ser que tales unidades de 2.67 avisos correspondan a 2,666.7 minutos de avisos, en cuyo caso redondeando la solución serían 2,667 minutos con una mínima duda que esté cercana a la solución óptima.
La última suposición es el Supuesto de Certeza. La Programación Lineal no permite incertidumbre en los valores.
No negatividad: Será difícil que un problemacumpla con todas las suposiciones de manera exacta. Pero esto no negará la factibilidad de uso del modelo. Un modelo puede ser aún útil aunque difiera de la realidad, si se es consistente con los requerimientos más estrictos dentro del modelo y se tiene claras sus limitaciones al interpretar los resultados.
Solución Gráfica de Modelos Lineales con dos Variables.
Para la solución gráfica de...
UNIDAD II
PROGRAMACION LINEAL
Docente. Ing. Teresa Herrera
TEMA: Método Grafico para la resolución de método de Programación Lineal.
Modelos en Programación Matemática.
Los modelos de programación matemática mantienen una relación indirecta con la computación. El término “Programación” no debe ser confundido con el utilizado en la ciencia de los computadores.
En elcampo de la programación matemática, “Programación” resulta equivalente a planificación, en el sentido más amplio de este término. No obstante, la magnitud de muchos de los problemas tratados, el elevado número de datos y relaciones, hace impensable su resolución sin el soporte informático.
Tal vez la característica común a todos los modelos de programación matemática radica en su finalidad: sonmodelos de optimización. Cada modelo de programación matemática es concebido con el objetivo de encontrar, para el problema que representa, la solución (o las soluciones), de entre las existentes, que alcance el valor máximo o mínimo de acuerdo a cierto criterio que denominamos objetivo.
Programacion Lineal (PL)
Es una técnica determinista, no incluye probabilidades y utiliza un modelomatemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la PL trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la metaespecificada (según el modelo) entre todas las opciones de solución.
Supuestos de la programación lineal.
Existe un número de suposiciones realizadas en cada modelo. La utilidad de un modelo está directamente relacionada con la realidad de los supuestos.
El primer supuesto tiene que ver con la forma lineal de las funciones. Ya que el objetivo es lineal, la contribución al objetivo de cualquier decisiónes proporcional al valor de la variable de decisión. Producir dos veces más de producto producirá dos veces más de ganacia, contratando el doble de páginas en las revistas doblará el costo relacionado con las revistas. Es una Suposición de Proporción.
la contribución de una variable a la función objetivo es independiente de los valores de las otras variables. La ganancia con una computadoraNotebook es de $10,750.00, independientemente de cuantas computadoras Desktop se producen. Este es un Supuesto de Adición.
Análogamente, ya que cada restricción es lineal, la contribución de cada variable al lado izquierdo de cada restricción es proporcional al valor de la variable e independiente de los valores de cualquier ora variable.
Estas suposiciones son bastante restrictivas. Veremos, sinembargo, que ser claros y precisos en la formulación del modelo puede ayudar a manejar situaciones que parecen en un comienzo como lejanos a estos supuestos.
El siguiente supuesto es la Suposición de ser Divisible. Es posible tomar una fracción de cualquier variable. Por ejemplo, en un problema de marketing, qué significa comprar 2.67 avisos en la televisión?. Es posible que la suposición de serdivisible sea insatisfecha en este ejemplo. O puede ser que tales unidades de 2.67 avisos correspondan a 2,666.7 minutos de avisos, en cuyo caso redondeando la solución serían 2,667 minutos con una mínima duda que esté cercana a la solución óptima.
La última suposición es el Supuesto de Certeza. La Programación Lineal no permite incertidumbre en los valores.
No negatividad: Será difícil que un problemacumpla con todas las suposiciones de manera exacta. Pero esto no negará la factibilidad de uso del modelo. Un modelo puede ser aún útil aunque difiera de la realidad, si se es consistente con los requerimientos más estrictos dentro del modelo y se tiene claras sus limitaciones al interpretar los resultados.
Solución Gráfica de Modelos Lineales con dos Variables.
Para la solución gráfica de...
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