Unidad II

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA
DE MEXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

“CCH-VALLEJO”

Luis F. Arrieta V.
1. En el video club de la esquina de mi casa, hay una oferta en la que no necesitas tener membres´ıa
siempre y cuando tengas un promedio anual de 20 pel´ıculas rentadas. La renta de cada pel´ıcula es
de $20. Completa la siguiente tabla y elabora la gr´afica que la representa.
RentasCostos

1
20

2
40

3

4

5

6

7

8

9

10

...
...

20

a) ¿Cu´
al es la variable dependiente y cu´al la independiente?
b) ¿Qu´e pasa con la variable dependiente, cuando la independiente aumenta?
c) ¿Cu´
al es la relaci´
on entre la variable dependiente y la independiente?
d ) Observa la gr´
afica obtenida e indica que tipo de figura se forma.
e) ¿Cu´
al ser´
a el costo si se rentan 30pel´ıculas?
f ) Si consideras que r es el n´
umero de rentas diarias, escribe el modelo que sirve para calcular
el costo C de las rentas. Al ubicar en la gr´afica los valores calculados en la tabla, ¿los puntos
que obtienes forman una ... ? Adem´as puedes obtener informaci´on directamente de la gr´afica
que no calculaste, por ejemplo, ¿ Cul es el costo que pagaste al rentar 18 pel´ıculas?.
2. Si el per´ımetrode una circunferencia es directamente proporcional a su di´ametro, escribe el modelo
matem´
atico y encuentra la constante de proporcionalidad, de acuerdo con los siguientes datos:
Di´
ametro D (cm)
Perimetro P (cm)

4
12.5664

7
21.9912

10
31.416

25
78.54

3. El viaje directo en avi´
on de la ciudad de M´exico a Madrid, Espa˜
na, se realiza en 10 horas de vuelo,
con un consumo de 4 500 litrosde turbosina por hora; antes de partir el avi´on se carga con 46 000
litros de ´este combustible.
a) Escribe el modelo matem´
atico que representa la cantidad de combustible que queda en el
avi´
on despu´es de volar x horas.
b) Elabora una tabla.
c) Elabora una gr´
afica que represente al modelo obtenido.
d ) Determina la pendiente de la recta.
e) Determina el valor de la ordenada al origen.
4. Enlos siguientes problemas:
a) determina el modelo matem´
atico que los representa,
b) elabora una tabla con 6 datos,
c) elabora la gr´
afica correspondiente,
1

d ) determina la pendiente,
e) determina la ordenada al origen.
1) Un vendedor de enciclopedias gana $450 a la semana m´as $250 por cada enciclopedia
vendida. Considera que el n´
umero de enciclopedias vendidas es x.
2) Alfredo tiene unplan de renta para su tel´efono celular que incluye un pago base mensual de
$400 m´
as un cargo de $0.50 por cada mensaje que env´ıe. La cantidad que pagar´a Alfredo
en un mes es una funci´
on que depende del n´
umero de mensajes enviados.
5. Un fabricante de mochilas tiene un costo (gasto) mensual constante de $1500 y un costo de $20
por cada mochila que fabrica. Encuentra:
a) El modelo algebraicoque represente el costo del fabricante.
b) Indica el costo que se tiene al fabricar 20, 30, 40 y 50 mochilas.
c) La gr´
afica de la funci´
on.
6. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que med´ıa 2 cm, se ha observado que su
crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado
a medir 2.5 cm. Establecer una funci´on a fin que d´e la altura dela planta en funci´on del tiempo y
representar gr´
aficamente.
7. Por el alquiler de un coche cobran $100 diarios m´as $0.30 por kil´ometro. Encuentra la ecuaci´on de
la recta que relaciona el coste diario con el n´
umero de kil´ometros y repres´entala. Si en un d´ıa se
ha hecho un total de 300 km, ¿qu´e importe debemos abonar?
8. Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
a) Tienependiente -3 y ordenada en el origen -1.
b) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, −2).
9. El maestro de la escuela necesita sacar algunas copias para su clase. Si cada copia cuesta $0.30,
¿cuanto pagar´
a por 12 copias?
Copias
Precio

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vac´ıa la informaci´
on en una gr´
afica. ¿C´omo va aumentando la cantidad, de manera igual o diferente,
para cada...