Unidad Iii Controldigital

UNIDAD III.- CONVERTIDORES A/D Y D/A (Sistemas de adquisición de datos).

Introducción.
- Teorema de muestreo.

3.1.- Definición del tiempo de conversión.
Desde el instante en que se obtiene una señal proveniente del sensor, hasta que la computadora calcula el error y el esfuerzo de control, traduciendo el valor numérico en una señal eléctrica apropiada para alimentar la planta, transcurrecierto tiempo. Los tres principales retardos en el procesamiento del esfuerzo de control son:

1. Retardo de entrada (conversión analógica a digital A/D).
2. Retardo computacional (calculo del error, calculo del esfuerzo de control).
3. Retardo de salida (conversión digital analógica D/A)

Es importante aclarar que tanto las constantes de tiempo del sensor como la del manejador de potencia debenestar consideradas en planta, de otra forma deberán considerarse como tiempos de retardo.
El periodo de muestreo To deberá ser lo suficientemente grande a fin de no ser afectado por los tres retardos antes mencionados:




F  Frecuencia de la señal a muestrear.

3.2.- Sistemas de conversión.
Todo lo de sistemas de adquisición.

3. 3 Convertidores análogo a digitales (A/D).
Es eldispositivo que le permite a la computadora obtener datos que expresan la medición de las condiciones en que se encuentra un sistema o proceso.
El dispositivo puede tener uno o varios canales de entrada. Los convertidores análogo a digital convierten una señal de voltaje a una palabra de n bits de ancho que representan n valor binario.
El convertidor analógico a digital puede dividirse en tres etapas(método de aproximaciones sucesivas ??):
1. Etapa de muestreo y retención, para mantener fija la señal de entrada.
2. Un cuantificador que aproxime el valor de la señal a través de comparaciones.
3. Un codificador que convierta el valor aproximado, en un valor digital en código binario.



Diagrama a bloques de un convertidor A/D.

La máxima razón de cambio para que el promedio de la señal de entradase mantenga dentro de un bit menos significativo de resolución (máxima resolución) se puede especificar a través del siguiente análisis:
Considere una señal de voltaje es(t) aplicada a la entrada de un convertidor analogico a digital como la que se muestra en la figura siguiente.





Figura.- Incremento en el voltaje de la señal es(t) durante el tiempo de conversión Tc.

La relación de incrementode voltaje esta en función de la rapidez de cambio de la señal es(t) durante el tiempo de conversión Tc:




Se dise para una resolución de un bit menos significativo en un convertidor de n bits es necesario mantener la siguiente relación:




Vfs Es el voltaje a plena escala.


De las ecuaciones anteriores podemos encontrar que:




Ejemplo: Un convertidor análogo a digitalutiliza un voltaje de plena escala de 10V, tiene un tiempo de conversión de 0.1 s y posee una resolución de 11 bits. ¿Cuál será la máxima razón de cambio para una señal de entrada a fin de no perder un bit menos significativo durante el periodo de conversión?.



Si la señal de entrada es una onda senoidal de la forma:



Resolviendo la ecuación de V, ecc. 3.4, y evaluando para un t=0obtenemos:







Para la selección de un convertidor analógico a digital hay que tener en cuenta la máxima razón de cambio de la señal de entrada y teorema de muestreo para no perder información de componentes de alta frecuencia y poder hacer una buena reconstrucción de la señal de entrada.


3.3.1 Limitación en la frecuencia A/D debido a la rapidez de cambio de la señal de entrada.
El tiempo deconversión depende de la resolución y el método utilizado por el convertidor que varia entre los 50ns hasta 200s.
En la siguiente tabla muestra las técnicas de conversión más comerciales tomando como base una resolución de 12 bits.

Tabla.- Comparación entre convertidores.
Tipo de convertidor
Razón de conversión
Costo/ Complejidad
Comestarios
Contador de rampa
1000/s
Bajo
Necesita entrada...