UNIDAD III PRUEBA DE HIPOTESIS

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHILPANCINGO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS.
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL I.

Unidad III.
Pruebas de hipótesis.

Portafolio de evidencias.
EQUIPO.
GARCÍA ARCOS WILLIAM.
PINEDA PINEDA YATZIRI.
SUASTEGUI MENDOZA JAZMÍN.
TECUAPA SALMERÓN JOSÉ ALEJANDRO.

Docente.
M.C. Rodríguez García José Luis.

Chilpancingo, gro; a 31/10/2014

Prueba dehipótesis sobre la media de una distribución normal con
varianza conocida.

Prueba de hipótesis sobre la media de una distribución normal con
varianza desconocida.

Prueba de hipótesis sobre una proporción.

Elección del tamaño de la muestra.

Elección del tamaño de la muestra de una proporción.

Problemario.

Apuntes.

PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Son los métodos estadísticos para
decidir si no se rechaza ose rechaza
una hipótesis. Involucra un par de
hipótesis estadísticos llamadas
hipótesis nula e hipótesis alternativa,
tales que el no rechazo de una
signifique el rechazo de la otra.

Hipótesis Estadística

Es una suposición o una
conjetura concerniente a una
población. Es un enunciado
acerca del valor de un
parámetro.

HIPÓTESIS NULA (H0)
Es la hipótesis que se probará,
se establece para elpropósito
de posible rechazo o
nulificación.

HIPÓTESIS ALTERNATIVA (H1)

Es cualquier hipótesis que
difiere de la hipótesis nula. En
una prueba dada hay
usualmente sólo una hipótesis
nula pero puede haber muchas
hipótesis alternativas.

NIVEL DE CONFIANZA
Es la probabilidad que se asocia con
una estimación de intervalo. Dicha
probabilidad indica que tanta
confianza tenemos de que la
estimación deintervalo incluya el
parámetro de la población.
Puede utilizarse cualquiera que convenga
al analista.

NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Se define como la probabilidad de
rechazar la hipótesis nula cuando ésta
es verdadera. Se le conoce también
con el nombre de Error tipo I, nivel de
riesgo y simbólicamente se denota por
.

ERRORES TIPO I Y II
Error tipo I =  = p{error tipo I} = p{rechazar H0
/H0 esverdadera}.
α = nivel de riesgo o nivel de significancia.
Error tipo II = β = p{error tipo II} = p{no
rechazar H0 /H0 es falsa}.
1 – α = nivel de confianza, probabilidad de no
rechazar H0 cuando es verdadera.
1 – β = potencia de prueba, probabilidad de
rechazar H0 cuando es falsa.

DECISIONES Y ERRORES
Se rechaza la No se rechaza
H0
H0
H0
Error tipo I =  Decisión
verdadera
correcta
H0 falsaDecisión
Error tipo II =
correcta
β

PRUEBA BILATERAL O DE DOS LADOS

PRUEBA UNILATERAL O SUPERIOR

PRUEBA UNILATERAL O INFERIOR

PASOS PARA UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1.

Identificar que prueba se va a utilizar.
2. Establecer H0 y H1.
3. Calcular es estadístico de prueba.
4. Establecer el nivel de confianza o el
nivel de significancia.
5. Calcular los valores críticos.
6. Ubicar el estadístico deprueba.

PASOS PARA UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

7.

Tomar una decisión (no rechazar o
rechazar la hipótesis nula)
8. Concluir la decisión tomada en
términos del problema planteado.

PRUEBA DE HIPÓTESIS SOBRE LA MEDIA DE UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL CON VARIANZA CONOCIDA

Supóngase que la variable aleatoria X
representa algún proceso o población
de interés. Suponemos que la
distribución de X es normal o que,si
no lo es, se cumplen las condiciones
del teorema central del límite.

PRUEBA DE HIPÓTESIS SOBRE LA MEDIA DE UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL CON VARIANZA CONOCIDA

Se dispone de una muestra aleatoria de
tamaño n, X1, X2, ..., Xn. Cada observación de
esta muestra tiene una media  desconocida y
una varianza 2 conocida. El procedimiento de
prueba utiliza la estadística de prueba:

z0 

x  0



nSigue la distribución normal estándar y donde
0 es una constante especificada.

PRUEBA DE HIPÓTESIS SOBRE LA MEDIA DE UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL CON VARIANZA CONOCIDA

De dos lados:

H0 :  = 0
H1 :   0
Debemos rechazar H0 si z0 > z/2 o z0 < -z/2,
y no rechazar H0 si -z/2  z0  z/2.

PRUEBA DE HIPÓTESIS SOBRE LA MEDIA DE UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL CON VARIANZA CONOCIDA

Superior:

H0 :  =...