UNIDAD IV
Páginas: 4 (782 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2015
DAYRA JULIETH PEREZ GUEVARA
201211655
MATEMÁTICAS PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA
Licenciado: JOSÉ ANTONIO CHACÓN
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
FACULTADDE ESTUDIOS A DISTANCIA
LICENCIATURA EN EDUCACION BASICA CON ENFASIS EN MATEMATICAS Y LENGUA CASTELLANA
TUNJA
UNIDAD 4
SUCESIONES Y SERIES…
EJERCICIOS
1:Una pelota rueda sobre un plano inclinado y recorre dos metros durante el primer segundo. En cada segundo posterior recorre 3.5 metros más que en el segundo inmediato anterior. ¿Qué distancia habrárecorrido durante los primeros seis segundos?
Solución: Se tienen los siguientes datos: a = 2 ; n = 6 y d = 3.5 , mientras que lo que se pregunta se trata de la suma de los primeros seis términos de unaprogresión aritmética. De manera que con la fórmula.
S =
Sustituyendo valores:
S =
S = 3
S = 3
S = 64.5
Al cabo de seis segundos habrá recorrido una distancia de 64.5 metros.
2: Se acomodan85 postes en forma piramidal, colocando 13 postes en la hilera del piso; luego 12 en la siguiente y así sucesivamente. ¿De cuántas hileras consta el arreglo y cuántos postes tiene la hilera de hastaarriba?
Solución: Si se considera a la fila del piso como el primer término de la progresión aritmética, se tienen los siguientes datos: a = 13 ; s = 85 y d = - 1 , mientras que lo que se pregunta setrata del número de términos de la progresión aritmética (las filas) y del último término (el número de postes de la fila de arriba). De manera que con la fórmula
S =
La variable n representa elnúmero de filas; así que sustituyendo valores:
85 =
85 =
85 =
170 =
170 =
Se trata de una ecuación de segundo grado que se resuelve con la fórmula general, obteniéndose dos soluciones:
n =n =
n
n =
n1 =
n1 = 17
La segunda solución es:
n2
n2
n2 = 10
Para deducir cuál de las dos soluciones de la ecuación de segundo grado resuelta es la que corresponde, como n es el...
DAYRA JULIETH PEREZ GUEVARA
201211655
MATEMÁTICAS PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA
Licenciado: JOSÉ ANTONIO CHACÓN
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
FACULTADDE ESTUDIOS A DISTANCIA
LICENCIATURA EN EDUCACION BASICA CON ENFASIS EN MATEMATICAS Y LENGUA CASTELLANA
TUNJA
UNIDAD 4
SUCESIONES Y SERIES…
EJERCICIOS
1:Una pelota rueda sobre un plano inclinado y recorre dos metros durante el primer segundo. En cada segundo posterior recorre 3.5 metros más que en el segundo inmediato anterior. ¿Qué distancia habrárecorrido durante los primeros seis segundos?
Solución: Se tienen los siguientes datos: a = 2 ; n = 6 y d = 3.5 , mientras que lo que se pregunta se trata de la suma de los primeros seis términos de unaprogresión aritmética. De manera que con la fórmula.
S =
Sustituyendo valores:
S =
S = 3
S = 3
S = 64.5
Al cabo de seis segundos habrá recorrido una distancia de 64.5 metros.
2: Se acomodan85 postes en forma piramidal, colocando 13 postes en la hilera del piso; luego 12 en la siguiente y así sucesivamente. ¿De cuántas hileras consta el arreglo y cuántos postes tiene la hilera de hastaarriba?
Solución: Si se considera a la fila del piso como el primer término de la progresión aritmética, se tienen los siguientes datos: a = 13 ; s = 85 y d = - 1 , mientras que lo que se pregunta setrata del número de términos de la progresión aritmética (las filas) y del último término (el número de postes de la fila de arriba). De manera que con la fórmula
S =
La variable n representa elnúmero de filas; así que sustituyendo valores:
85 =
85 =
85 =
170 =
170 =
Se trata de una ecuación de segundo grado que se resuelve con la fórmula general, obteniéndose dos soluciones:
n =n =
n
n =
n1 =
n1 = 17
La segunda solución es:
n2
n2
n2 = 10
Para deducir cuál de las dos soluciones de la ecuación de segundo grado resuelta es la que corresponde, como n es el...
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