UNIDAD TEMÁTICA II ESTADISTICA

UNIDAD TEMÁTICA II: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.
2.1 ENFOQUES DE PROBABILIDAD.
La probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre. La probabilidad se mide por un número entre cero y uno: si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelenvenir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes. 
EJEMPLO: El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes, Etc.
Hay muchas formas de calcular la probabilidad de un hecho.
a) Enfoque clásico de la probabilidad 
b) Enfoque de frecuencias relativas
c) Enfoque subjetivo de la probabilidad
2.1.1 OBJETIVO: DE FRECUENCIA RELATIVA YCLÁSICO
Clásico:
La probabilidad clásica de un evento es la razón entre el número de casos (suceso) favorables, y el número total de casos (sucesos) posibles, siempre que nada obligue a creer que algunos de estos sucesos debe tener preferencia a los demás, lo que hace que sean igualmente posibles.
La probabilidad de un evento A: P (A), es un NÚMERO, que mide el grado de certeza en el que unevento A ocurre, y se obtiene con la formula conocida como REGLA DE LAPLACE:

Los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente las mismas posibilidades de ocurrir.
EJEMPLO: La probabilidad de que en una baraja francesa de 52 cartas salga el cinco de trébol es de 1/52.
1205230571500EJEMPLO:
Empírico o Frecuencia relativa: La probabilidad de que un eventosuceda se determina observando eventos similares en el pasado. Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.
En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
1188280230065P(A)= nA/n
P(A)= nA /n
“Número de resultados esperados ocurridos en el pasado / número total de experimentos adelantados”
EJEMPLO: La probabilidad de que Brasil gané el mundial de Suráfrica 2010 es de 5 mundiales ganados anteriormente / 18 mundiales que se han celebrado en total.
2.1.2 SUBJETIVO
El enfoque subjetivo de una probabilidad es adecuado en casos que hay solo una oportunidad de ocurrenciadel evento y ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez.
La probabilidad subjetiva se define así:
Dado un experimento determinado la probabilidad de un evento A, es el grado de creencia, asignado a la ocurrencia de este evento por un individuo en particular, basado en toda la evidencia a su disposición, con las siguientes exigencia:

2.2 TÉCNICAS DE CONTEO.
El principio fundamental en el procesode contar ofrece un método general para contar el número de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras y una vez que este ha ocurrido, otro evento B puede n2maneras diferentes entonces, el número total de formasdiferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en el orden indicado, es igual a  n1 x n2.
EJEMPLO: ¿De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas, suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?
Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 10 personas que pueden recibir el primer premio. Una vez que éste ha sido entregado, restan 9 personas pararecibir el segundo, y posteriormente quedarán 8 personas para el tercer premio. De ahí que el número de maneras distintas de repartir los tres premios.
N
10 x 9 x 8 = 720
2.2.1TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CONTEO, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES.
Permutaciones y Combinaciones: sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el número de eventos posibles es muy grande, recordando la regla...