Unidad Trigonometria Tercer Año

cundariaUNIDAD TEMÁTICA: TRIGONOMETRÍA

Tercer año de ciclo básico- Liceo Nº5, Salto- Turno: Nocturno

OBJETIVOS
* Conocer las razones trigonométricas para ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
* Apreciar la utilidad de la trigonometría para resolver situaciones concretas de la vida real.
* Realizar modelos y construcciones a escala.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
*Definición de las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente en ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
* Valores para ángulos notables.
* Relación entre las razones trigonométricas para ángulos complementarios.
* Relación entre las razones trigonométricas para un mismo ángulo.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
* Visualización de triángulos rectángulos.
* Aplicación de lasrazones trigonométricas y del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.
* Utilización de instrumentos de geometría.
* Manejo de la calculadora científica con destreza.
* Realización de modelos y construcciones a escala de figuras.
* Indagación y elaboración de respuestas fundadas.
* Vinculación del tema con otras asignaturas.
CONTENIDOS ACTITUDINALES
*Reconocimiento de la trigonometría como herramienta para la resolución de situaciones problemas.
* Motivación por la utilización de la calculadora como recurso de cálculo en la resolución de problemas.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
* Se trabajará mediante la resolución de problemas con el fin de favorecer el proceso de aprendizaje en los alumnos.
* Se consolidarán los conceptos nuevos,mediante ejercicios que permitan aplicarlos a nuevas situaciones.
* Se vinculará la unidad con la historia.
* Se establecerán vínculos entre las diferentes unidades temáticas.
* Mediante la puesta en común se organizaran, consolidaran, generalizaran los conceptos trabajados en clase.

EVALUACIÓN
* Calculo de seno, coseno y tangente de un ángulo agudo con la calculadora.
*Resolución de problemas aplicando las razones trigonométricas.
* Calcular lados de un triángulo rectángulo.

TEMPORALIZACIÓN
* Se destinarán 12 clases para la realización del mismo.

ACTIVIDAD 1
Se quieren construir rampas para una competencia de patinetas. Para medir el ángulo de inclinación de cada rampa se considerarán dos medidas: altura y distancia horizontal. De acuerdo a las medidasespecificadas, elijan aquella rampa cuyo ángulo de inclinación sea mayor en cada caso (las medidas están dadas en metros)

Objetivos
* Definir tangente de un ángulo agudo.
* Obtener la tangente de un ángulo agudo.

ACTIVIDAD 2
La siguiente figura representa la cercha de una cabaña. Los tirantes (AA´); (BB´); (CC´) y (DD´) son perpendiculares al tirante (OE).

Completa la siguientetabla midiendo con regla las longitudes de los segmentos indicados.
d(O,A´) | d(O,B´) | d(O,C´) | d(A,A´) | d(B,B´) | d(C,C´) | d(O,A) | d(O,B) | d(A,C) |
| | | | | | | | |
Efectúa los siguientes cocientes:
a)
b)
c)

Objetivos
* Definir seno y coseno de un ángulo agudo.
* Obtener el seno de un ángulo agudo.
* Obtener el coseno de un ángulo agudo.ACTIVIDAD 3
C
B
A
12
30
Calcula
a) cos C en el triángulo T(ABC)

b) D
F
E
36
100
sen F en el triángulo T(EDF)

J
K
K
K
L
25
150

c) tan J en el triángulo T(JKL)

Objetivo
* Calcular el seno, coseno y tangente de ángulos agudos en triángulos rectángulos.

ACTIVIDAD 4
I. Construye un triángulo T(ABC) equilátero de lado 5 cm. Calcula el coseno de A.II. Construye un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos midan 4 cm. Calcula coseno M, seno M, tangente M.
Observación
* Para implementar esta actividad se dividirá la clase en varios equipos, cada equipo trabajará en un triángulo equilátero con lados de diferentes medidas.
Objetivo
* Obtener el coseno de un ángulo de 60 grados.
* Obtener coseno, seno, tangente de un ángulo...