unidad vi desmembraciones

Topografía I – Desmembraciones 2014
VI . DESMEMBRACIONES
Se llaman así a las operaciones que tienen por objetivo dividir una propiedad en
dos o más parcelas con magnitudes y formas requeridas para el diseño a
desmembrar, además estas se hacen precisiones preestablecidas.
Este tipo problemas no es más que un resumen del dominio del tema anterior
pues conociendo las coordenadas y aplicando lasformulas básicas de
trigonometría podremos encontrar la coordenada de un punto buscado. En hallar
la distancia, el rumbo y verificar el área por coordenadas se resume la unidad.
Los problemas que se presentan en las desmembraciones son variadas y
numerosas que es imposible estudiados uno a uno por los que se consideraron los
de usos mas frecuentes:
1. Desmembraciones a partir de un punto obligado enuno de los lados del
polígono
2 Desmembraciones a partir de una recta de dirección dada.
3. Desmembraciones a partir de una recta paralela a uno recta que pasa dos
puntos obligados.
3. Desmembraciones a partir de una recta paralela a uno de los lados del
polígono.
6.1 Subdivisión de una superficie por medio de una recta que pasa por dos
puntos obligados
En la figura ABCDEA se representa unasuperficie que hay que subdividirse en
dos partes por medio de una recta que parte del Vértice B y llega a Vértice E.

BE: LINEA DIVISORIA
Se tiene registrado el levantamiento y las magnitudes de la superficie. Se utiliza
este para comenzarlos cálculos necesarios.
Est Distancia
Rumbo
AB
34.464
S 80°29’30 ‘’ W
BC 25.493
S 33004’00‘’ W
CD 33.934
S 33046’45‘’ E
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DE 28.625
N87058’15‘’E
EA
54.235
N 00027’00‘’E
Se procede al Cálculo de coordenadas y de areas respectivas,
Vértice

X

Y

A
B
C
D
E
Suma

47.900
13.909
0.00
18.867
41.474
5408.52
7

55.254
49.562
28.201
0.00
1.014
349.16
7

Area Total = At = ½ (5408.527-1349.167)
AT= 2029.68 m2
Cálculo de la distancias y rumbo de la línea divisoria (BE)
dBE=[(XE-XB)2+(YE-YB)2] ½
dBE= [(47.474 - 13.909)2+(1.014- - 49.562)2] ½
dBE= 59.021m
RBE= tan-1 (33.565 / -48.548)
RBE=S 34º39’32’’E
Cálculo del área (A1)
EST X
Y
A
47.900 55.254
B
13.909 49.562
E
47.474 1.014
A
47.900 55.254
Suma
Al= ½ ( 5011.25-3170.01)
A1= 920.62 m2

XY

YX

2374..02
14.10
2623.13
5011.25

768.53
2352.91
48.57
3170.01

Cálculo del área (A2)
EST X
Y
XY
B
13.909 49 562

YX

C
D
E

0.00532.07
0.00

0.00
28.201 392.25
18.867 0.00
0.00
47.474 1.014 19.13

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B
13.909 49.562 2352.91
Sum
2764.29
a ½ (2764.29-546.17)
A2=
A2=1109.06 m2

14.10
546.17

ATotal = A1 +A2
AT= 920.62 m2+1109.06 m2
AT= 2029.68 m2
CASO I (B) Suponga que el dueño le dice que desea otorgar 15 m a partir de
los vérticesc y E

1- Cálculo de coordenadas de los puntos p y m
Px= Xc+ d SENRCB=
Px= 0.00 + 15 SEN 33º 04’ 00’’ = 8.184
Py = Yc + d COS R CB
Py = 28.201 + 15 COS 33º 04’ 00’’ = 40.771
Mx=XE +d SEN REA=
Mx= 47.474 + 20 SEN 00º 27’ 00’’ = 47.631
My =YE+dcos
My = 1.014 + 20 COS 00º 27’ 00’’ = 21.013 2
CALCULE LA DISTANCIA Y RUMBO DE PM
D PM = [(XM-XP)2+(YM-YP)2 ] ½
dPM = (47.474 - 8.184)2 +( 1.013 - 40.771)2 ]½
dPM=44.119m
RPM= tan-1 (39.29 /- 19.758)
RPM= S 63º 18’ 11’’ E
Cálculo de área A1
EST X
Y
A
47.900 55 253
B
13.909 49.562
P
8.184 40.771
M
47.631 21.013

XY

YX

2374.020
567.084
171.970

768.528
405.615
1941.964

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A
47.900 55.254 2631.803
Sum
5744.877
a
Al= ½ ( 5744.877 - 4122.63)
Al= 811.12 m1003.523
4122.63

Cálculo de área (A1)
Estació X
Y
XY
n
P
8.184 40.771
C
0.000 28.201 230797
D
18.86 0.000 0.000
7
E
47.47
1.014 19.131
4
M
41.63
21.031 997.571
1
P
8.18 40.771 1941.964
Suma
3189.463
A2= ½ (3189.463-752.336)
A2= 1218.564 m2

YX
0.000
532.068
0.000
48.298
171.970
152.336

AT= A1+A2
AT=2029.68m2
Ejemplo: A partir de los datos que se presentan desmembrar 13,500m 2 con
una línea...