Unidad I Cinematica De Un Cuerpo Puntual Autoguardado

Unidad I.
Cinemática de un
cuerpo puntual
Dr. Jorge Ovidio Aguilar A.
Mecánica II, Primavera 2013

Dinámica
1. La cinemática, la cual corresponde
al estudio de la geometría del
movimiento. Se utiliza para relacionar
el desplazamiento, la velocidad, la
aceleración y el tiempo, sin hacer
referencia a la causa del movimiento.
2. La cinética, que es el estudio de la
relación que existe entre lasfuerzas
que actúan sobre un cuerpo, su masa
y el movimiento de este mismo. La
cinética se utiliza para predecir el
movimiento
ocasionado
porMcGraw-Hill
fuerzas
BEER.
Mecánica Vectorial para Ingenieros.
Dinámica, 9th Edition.
Interamericana,
2010.
Mecánica II
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dadas, o para determinar
las fuerzas

Movimiento rectilíneo de
partículas

Posición , velocidad y aceleración

Una partícula que se mueve alo largo de una línea
recta se dice que se encuentra en movimiento
rectilíneo. En cualquier instante dado t, la partícula
ocupará cierta posición sobre la línea recta. Para
definir la posición P de la partícula se elige un
origen fijo O sobre la dirección positiva a lo largo
de la línea. Se mide la distancia x desde O hasta P, y
se marca con un signo más o menos, dependiendo
de si P se alcanzadesde O al moverse a lo largo de
la línea en la dirección positiva o en la negativa,
respectivamente.

Mecánica II

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Movimiento rectilíneo de
partículas
Cuando se conoce la coordenada de la posición
x de una partícula para cualquier valor de
tiempo t, se afirma que se conoce el
movimiento de la partícula. El “itinerario” del
movimiento puede expresarse en forma de una
ecuación en x y t, tal como x= 6t2 − t3, o en una
gráfica de x en función de t, como se indica en
la figura.

Mecánica II

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Movimiento rectilíneo de
partículas
La velocidad promedio de la partícula sobre el
intervalo de tiempo Δt se define como el
cociente entre el desplazamiento Δx y el
intervalo de tiempo Δt:

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Movimiento rectilíneo de
partículas
La velocidad instantánea υ de la partícula en el
instante tse obtiene de la velocidad promedio
al elegir intervalos Δt y desplazamientos Δx
cada vez más cortos:

La velocidad instantánea se expresa también
en m/s o ft/s. Observando que el límite del
cociente es igual, por definición, a la
derivada de x con respecto a t, se escribe

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Movimiento rectilíneo de
partículas

La velocidad υ se representa mediante un
número algebraico que puedeser positivo o
negativo. Un valor positivo de υ indica que x
aumenta, esto es, que la partícula se mueve
en la dirección positiva (figura 11.3a); un valor
negativo de υ indica que x disminuye, es decir,
que la partícula se mueve en dirección
negativa (figura 11.3b). La magnitud de υ se
conoce como la rapidez de la partícula.

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Movimiento rectilíneo de
partículas
Considere lavelocidad υ de la partícula en el
tiempo t y también su velocidad υ + Δυ en un
tiempo posterior t + Δt. La aceleración
promedio de la partícula sobre el intervalo de
tiempo Δt se refiere como el cociente de Δυ y
Δt:

Si se utilizan las unidades del SI, Δυ se
expresa en m/s y Δt en segundos; la
aceleración promedio se expresará entonces
en m/s2. Si se recurre a las unidades de uso
común en Estados Unidos,Δυ se expresa en
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ft/s y Δt en segundos; la aceleración

Movimiento rectilíneo de
partículas
La aceleración instantánea a de la partícula
en el instante t se obtiene de la aceleración
promedio al escoger valores de Δt y Δυ cada
vez más pequeños:

La aceleración instantánea se expresa
también en m/s2 o ft/s2. El límite del cociente,
el cual es por definición la derivada de υ conrespecto a t, mide la razón de cambio de la
velocidad. Se escribe

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Movimiento rectilíneo de
partículas

La aceleración a se representa mediante un
número algebraico que puede ser positivo o
negativo.

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Movimiento rectilíneo de
partículas

El término desaceleración se utiliza en algunas
ocasiones para referirse a a cuando la rapidez
de la partícula (esto es, la...