UNIDAD I. CONCEPTOS Y CRITERIOS ECONÓMICOS Y EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

Ingeniería Económica

UNIDAD I. CONCEPTOS Y CRITERIOS ECONÓMICOS Y EL
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
1.2. Factores de interés y sus fórmulas
La ingeniería económica se enfoca con la evaluación de alternativas de
ingeniería, las cuales usualmente se caracterizan por estimaciones de
montos y tiempos futuros. Desde que estas evaluaciones del valor del
dinero en el tiempo cambian bajouna tasa de interés este efecto se le
da una consideración primaria en la ingeniería económica.
Tal como vimos en el tema anterior existe interés simple y compuesto.

1.2. Factores de interés y sus fórmulas

Describiendo los flujos de efectivo en el tiempo.
Los flujos de efectivo en el tiempo se describen con diagramas de flujo
de caja, donde se indica en una escala horizontal los periodosde
tiempo transcurridos (días, semanas, meses, años, etc) y con flechas
hacia arriba (beneficios o ingresos de efectivo) y con flechas hacia
abajo (egresos o costos de efectivo) según corresponda.
Por ejemplo si al pedir un préstamo de $600 pesos se deben realizar
dos pagos de $340 dentro de uno y dos meses respectivamente,
podemos indicarlo en el siguiente diagrama de flujo de caja desde elpunto de vista de la persona que solicitó el préstamo:

Interés simple.
Se calcula de forma directamente proporcional al capital original que
ha sido tomado en cuenta, al tiempo transcurrido, y a la tasa de interés
simple; quedando la ecuación de la siguiente forma:

$600

0

I=niC
Algunos autores consideran el capital como principal quedando la
ecuación como:
I=niP

$340Finalmente queda:
I=C[(1+i)n-1]
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

2

Meses transcurridos

$340

Desde el punto de vista de la persona que otorgó el préstamo queda el
diagrama de flujo de caja de la siguiente forma:

Interés compuesto.
En el interés compuesto la cantidad de dinero generada por concepto
de intereses aumenta en cada periodo de capitalización de la tasa, de
forma tal quela formula queda:
I= M – C
M= C(1+i)n.
I= C(1+i)n-C

1

0

$340

$340

1

2

Meses transcurridos

$600
En una transacción entre dos entidades siempre hay dos puntos de vista
o dos diagramas de flujo de caja dependiendo de la referencia que
estemos usando.
1

Ingeniería Económica

1.2. Factores de interés y sus fórmulas

En los diagramas se indica el “Flujo neto deefectivo” lo cual es la
suma de los ingresos menos los egresos de efectivo para el mismo
punto en el tiempo

El factor resultante (1+i)n se conoce como “factor de cantidad
compuesta de pago único” y se puede designar como (F/P, i, n).
Es decir:
(1+i)n=(F/P, i, n)

Pagos únicos anualizados.
Para los pagos únicos podemos considerar el siguiente diagrama de
flujo de caja:
F

Es decir parala ecuación:
F=P(1+i)n
Puede manejarse de la siguiente forma:
F=P(F/P, i, n)

0

1

2

3

n-1

n Periodos transcurridos

P

La simbología que se propone por parte de algunos autores para ver los
factores de interés son:
i = Tasa de interés anual.
n = Número de periodos transcurridos
P = Principal o capital (valor presente)
F = Pago o valor futuro
Entonces la forma dederivar el factor de un solo pago se muestra en la
siguiente tabla:
Año Cantidad al Interés ganado Monto compuesto al final del
inicio
del durante el año año
año
1
P
Pi
P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
P(1+i)i
P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2
3
P(1+i)2
P(1+i)2i
P(1+i)2+P(1+i)2i= P(1+i)3
n
P(1+i)n-1
P(1+i)n-1i
P(1+i)n-1i +P(1+i)n-1= P(1+i)n=F
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

Esta es la designaciónpara identificar un pago único; el primer
elemento del factor F/P significa que se debe multiplicar el factor por P
para obtener el valor de F.
Por ejemplo: $1,000 son invertidos a una tasa del 16% anual
compuesto anualmente; determinar el valor futuro dentro de 4 años.
F=P(1+i)n= $1,000(1+0.16)4=$1,000*1.811=$1,811
En caso de que tengamos como incógnita el valor presente, debemos
despejar...