Unidad I Expresiones Algebraicas

UNIDAD 2
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
LECTURA N° 5: LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Y SU TERMINOLOGÍA
Tomado con fines instruccionales de:
Gómez, T., González, N., Vergara, A. (2000). Matemáticas Básicas. Caracas:
Universidad Alejandro de Humboldt.

Entre las distracciones más comunes que utilizan las personas están: los programas de
televisión, el cine, conciertos, los cuales se encuentran llenos de lamagia de la animación y
audio. Muchos espectadores comentan sobre lo bueno o malo que resultó la animación de la
caricatura o lo inolvidable de los efectos de audio, como ecos, distorsiones o simulaciones.
Para la producción de esta magia, los expertos se valen de programas de computadoras que
usan funciones matemáticas denominadas splines, en el subcampo matemático del análisis
numérico. Un splinees una curva definida a trozos mediante polinomios, el siguiente es un
ejemplo gráfico:

Fuente: Elaboración propia. Caracas 2007

Así como la animación y el audio, otros fenómenos requieren del uso de las matemáticas, para
lo cual es necesario utilizar un lenguaje específico para su transmisión, difusión y
comunicación. Este lenguaje posee varios componentes:

Símbolos o Signos

COMPONENTESVocabulario

Gráficos

Las funciones matemáticas están conformadas por expresiones que generalizan las
operaciones aritméticas, empleando

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números, letras y signos; donde, cada letra o signo

representa simbólicamente un número u otra entidad matemática, a éstas se les denominan
Expresiones Algebraicas.
Expresiones Algebraicas
Es la combinación de constantes, variables y signos de operación que,entre otras cosas,
pueden definir una regla o principio general. Algunos ejemplos de expresiones algebraicas
son:
a) − 8x 5

c) ay 2 + 3 y + 9

b) c(2 x + b )( y − b )

d)

e)

7 ⋅ ( x + 1) + 8 x 3

x
3y + 8
+
y +1 x + 6

Términos
Es una expresión algebraica, donde interviene sólo los signos de multiplicación, división,
potenciación y radicación. Se puede diferenciar un términos de otro, ya quese separan entre
sí únicamente por los signos de adición (+) y sustracción (-). Así, para los ejemplos anteriores
tenemos:
El ejemplo (a) tiene un solo término, − 8x 5
El ejemplo (b) tiene un término: c(2 x + b)( y − b) (*)
El ejemplo (c) tiene tres términos: ay 2 , 3 y , 9
El ejemplo (d) tiene dos términos: a
El ejemplo (e) tiene dos términos:

(x + 1),

8x 3

x
3y + 8
,
y +1 x + 6

NOTA:

(*) Laexpresión c (2 x + b)( y − b) así como está, sin resolver tiene un término, mientras que
si aplicamos la propiedad distributiva obtenemos:

c (2 x + b)( y − b) = c(2 xy − 2 xb + yb − b 2 ) = 2 xyc − 2 xbc + ybc − cb 2
y esta expresión tiene 4 términos.
Los términos están formados por los siguientes componentes:

ƒ

Signo: Es el que precede al término, puede ser positivo (+) o negativo (-), si ésteno
aparece, el signo del término es positivo.

ƒ

Variable de un término: es aquella sobre la cual se define el término o expresión
algebraica e indica que su valor va variando. Por lo general se toman las últimas letras del

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alfabeto en minúsculas: x, y, z , w, etc. . Las expresiones algebraicas pueden ser de una,
dos o varias variables.

ƒ

Coeficiente: Es el factor que acompaña a la partevariable, y su valor no cambia, es
constante. Los coeficientes pueden ser de carácter numérico o literal. Por lo general los
coeficientes literales se representan con las primeras letras del alfabeto en
minúscula: a, b, c, d , etc.

ƒ

Exponente: Es el número que se encuentra en la parte superior derecha de la variable.

Así para el ejemplo (a): − 8x 5 , las variables, los coeficientes y losexponentes son:
Variable

− 8x 5
Signo

Exponente
Coeficiente

En el ejemplo (b), “ c (2 x + b)( y − b) ” es de dos variables: x e y, el coeficiente es 2c, -2cb, cb;
el exponente: 1. En este caso para determinar los coeficientes y exponentes es necesario
resolver el producto.
Para el ejemplo (e):

x
3y + 8
+
y +1 x + 6

, los términos son dos:

Términos

x
y +1

+

3y + 8
x+6

Para determinar los...