Unidad I Mat

Páginas: 7 (1733 palabras) Publicado: 6 de mayo de 2015
UNIDAD I: NIVELACION DE LA MATEMATICA

Docente: Fernando Gareca Azocar
Correo: fernandogarecaa@gmail.com
98881850
Modulo: Matemática
Carrera: Técnico en Minería
Calama, 2015

MATEMATICA
UNIDAD I : Nivelación de la Matemática
Duración: 20 Horas

Aprendizajes Esperados
1. Resuelven problemas de aplicación sencillos y ejercicios numéricos
aplicando la operatoria y propiedades del conjunto de losnúmeros
naturales, enteros, racionales y reales, con ayuda de calculadora
científica.

Aprendizaje Esperado N1

2

MATEMATICA
LOS NUMEROS NATURALES
• Se define al conjunto de los números naturales como todos aquellos
números que usamos para contar. De manera natural, el hombre los
acogió para poder tener control sobre las cosas que poseía. Nótese
que el cero queda excluido de este conjunto, puestoque cuando un
hombre no posee ningún objeto, no siente la necesidad de contar.
Por tanto, los números naturales son: 1, 2, 3, 4, 5, 6,... donde los
puntos suspensivos indican que la lista sigue infinitamente.

Aprendizaje Esperado N1

3

MATEMATICA
LOS NUMEROS NATURALES
En lo que sigue, denotaremos a los números naturales por el símbolo N.
Entonces, en notación de conjuntos podemos escribir:
• N ={1, 2, 3, 4, 5, 6, · · · }
Basándonos en este hecho, cuando digamos que x es un elemento del
conjunto de los números naturales entenderemos que es alguno de los
números que aparecen en la lista dada entre llaves para N. En notación
de conjuntos esto se escribe: x ∈ N y se lee “x pertenece al conjunto de
los números naturales”, o “x es un número natural”.

Aprendizaje Esperado N1

4

MATEMATICALOS NUMEROS NATURALES
Algunos subconjuntos de N son:
• Los números pares = {2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .}
• Los números impares = {1, 3, 5, 7, 9, 11, . . .}
• Los números primos = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . .}, son todos aquellos números que
• son divisibles solo por si mismos y por 1, excluyendo a este ultimo.
• Los números compuestos, Son todos aquellos que NO son primos.

Aprendizaje Esperado N15

MATEMATICA
Operaciones Básicas
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

3+3·3=
(7+6)·3=
6+4·8=
2·8+3·5=
6·7+8·5=
9+0=
8·1=
7·0=
Aprendizaje Esperado N1

6

MATEMATICA
Desarrollo de Problemas
a) En un partido de baloncesto, un jugador de 2,05 m de altura, ha
encestado 12 canastas de dos puntos y 5 de tres puntos. ¿Cuántos
puntos anotó?
b) David compra 17 paquetes de cromos y en cada uno hay 7 cromos.
Separalos que no tiene que son 40 y el resto los reparte, a partes
iguales, entre sus 4 primos. ¿Cuántos cromos recibe cada primo?
c) Una cadena de supermercados realiza un pedido de 3.000 kg de
pan a una panificadora distribuidora. Primero le envían 854 kg, al
día siguiente 12 kilos menos que la primera vez y dos días después
156 kg más que la primera vez. ¿Cuántos kilógramos faltan por
enviarle?Aprendizaje Esperado N1

7

MATEMATICA
MULTIPLO Y DIVISOR DE UN NUMERO
Definimos como múltiplo de un número dado x, a todos aquellos que
resultan de multiplicar el número x considerado por algún otro número
natural cualquiera.
Para entender mejor la definición, se dan algunos ejemplos:
Múltiplos del número 2: M2 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, · · · }
Múltiplos del número 3: M3 = {3, 6, 9, 12,15, 18, 21, 24, 27, 30, · · · }
Múltiplos del número 11: M11 = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, · · · }

Aprendizaje Esperado N1

8

MATEMATICA
MULTIPLO Y DIVISOR DE UN NUMERO
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos y encuentras
el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los
dos números.
Múltiplos del número 2: M2 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,18, 20, · · · }
Múltiplos del número 3: M3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, · · · }
¿Ves que 6, 12 y 18 aparecen en las dos listas? Entonces, los múltiplos
comunes de 2 y 3 son: 6, 12, 18 (y 24, 36, etc. también)

Aprendizaje Esperado N1

9

MATEMATICA
MULTIPLO Y DIVISOR DE UN NUMERO
¿Qué es el mínimo común múltiplo (MCM)?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el...
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