Unidad i: numeros reales

TRABAJO:
UNIDAD I: NUMEROS REALES
CATEDRATICO:
PRESENTA:
VELASCO ROLDAN NEFTALI
ASIGNATURA:
CALCULO DIFERENCIAL
ESPECIALIDAD
ING. CIVIL

INDICE

Índice

Introducción………………………………………………………………………….....3

Objetivos………………………………………………………………………………..3

Unidad I Los Números Reales.

1.1 Recta Numérica……………………………………………………………..…….4

1.2 Los Números Reales…………………………………………………………..5, 61.3 Propiedades De Los Números Reales………………………………………….7

1.3.1 Tricotomía………………………………………………………………………..8

1.3.2 Transitividad……………………………………………………………………..9

1.3.3 Densidad………………………………………………………………………..10

1.3.4 Axioma Del Supremo………………………………………………………….11

1.4 Intervalos y Su Representación Mediante De Desigualdades……………...12
………………………………………………………………………………………….13

1.5 Resolución DeDesigualdades De Primer Grado Con Una Incógnita Y Desigualdades Cuadráticas Con Una Incógnita…………………………………14
………………………………………………………………………………………….15

1.6 Valor Absoluto Y Sus Propiedades…………………………………………….16

1.7 Resolución De Desigualdades Que Incluyan Valor Absoluto……………….17
………………………………………………………………………………………….18

Conclusión…………………………………………………………………………….19Bibliografía…………………………………………………………………………….20

INTRODUCCIÓN.

En este trabajo veremos la importancia que tienen los números reales y sus divisiones como son los números enteros, racionales e irracionales, sus diferentes representaciones en la recta numérica y los diferentes tipos de intervalos que los representan.

Viendo y comprendiendo esta información nos damos cuenta que todo tiene que ver con la vida cotidiana, más para aquellas personas que sedesarrollan en un medio donde se utilizan las matemáticas.

En un fin trataremos que este desarrollo sirva para la comprensión de dichos números reales y ayude a desarrollar habilidades que necesitaremos en un futuro.

OBJETIVOS.

OBJETIVOS GENERALES
* Comprender las propiedades de los números reales
* Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una variable y desigualdades convalor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
* Comprender la estructura de los números reales.
* Comprender la existencia de puntos en la recta numérica que no corresponda a números racionales.
* Relacionar las propiedades de los sistemas numéricos estudiados, con las propiedades de los números reales.
* Establecer las propiedades deorden en el conjunto de los números reales.
* Conocer la tricotomía, transitividad, densidad, axioma del supremo y sus propiedades de cómo está estructurado.
* Resolución de desigualdades

UNIDAD I: NÚMEROS REALES.
1.1 LA RECTA NUMERICA

La recta numérica es la representación gráfica de todos los números, en esta podemos realizar la representación de los números naturales,enteros, fraccionarios, decimales irracional, racionales y entre otros más. Para ellos se marca una en una recta divisiones consecutivas iguales y se establece una correspondencia biunívoca entre cada uno de los números y cada uno de los puntos marcados. Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero siguiendo por la derecha y la izquierda. Los números que va n a ladirección de la derecha son `positivos al contrario de los números de la izquierda que son negativos. La recta numérica es representada por la letra mayúscula R.
Fig. 1
.

En la recta numérica se puede representar los llamados números reales como puntos el recta como los números enteros: este recibe el nombre de conjunto de números enteros y es representado con la letra mayúscula Z
Fig.2

Losnúmeros racionales: este tipo de número recibe el nombre de fracciones comunes y son escritos como el cociente de dos enteros es decir a/b, se representa con la letra mayúscula Q.
Una unidad lo podemos dividir en partes iguales, a cada subdivisión de la unidad se le llama numero racional.




1.2 LOS NUMEROS REALES
Los números reales se...