UNIDAD I PROGRAMACION LINEAL

CARRERA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESA

MATERIA: GERENCIA DE OPERACIONES I
Periodo 47

Ing. Iskra Calle C.

UNIDAD I:
PROGRAMACIÓ
N LINEAL

1.1 Definiciones previas






Los científicos ingleses fueron los pioneros en
I.O
Las primeras actividades formales de
investigación de operaciones se dieron
durante la segunda guerra mundial.
El objetivo de utilizar la Inv. de Operaciones
fue mejorar lautilización de material bélico.

1.2 Concepto
La Investigación de operaciones es una rama
de la administración que consiste en el uso de
modelos matemáticos, estadística y algoritmos
con el objetivo de realizar un proceso de toma
de decisiones.

1.3 Modelo de IO
En IO un modelo es un caso donde el primer paso
crucial es la definición de las alternativas o las
variables de decisión del problema.Luego se
utilizan las variables para construir la función
objetivo y las restricciones del modelo. Terminados
los tres pasos, el modelo de IO se organiza de la
siguiente manera:
Una
solución
del
modelo es
factible si
satisface
todas las
restriccion
es

Maximizar o minimizar la
función objetivo
Sujeta a:
restricciones

Una
solución
del
modelo es
óptima si
produce el
mejor
valor
(máximo o
mínimo)







1.3.2 Modelo de Programación Lineal
En IO se utilizan varias técnicas para resolver los
modelos matemáticos.
La técnica más importante de la IO es la
Programación Lineal.
La PL se diseña para modelos con funciones
objetivo y restricciones estrictamente lineales.
En general las soluciones no se obtienen en
formas cerradas (fórmulas) sino mediante
algoritmos.





La técnica se aplicaen variedad de casos, en
los
campos
de
agricultura,
industria,
transporte,
economía,
salud,
ciencias
sociales, ciencias de la conducta, militar, etc.
La PL forma la columna vertebral de los
algoritmos de solución para otros modelos de
investigación de operaciones.

1.3.3 Modelo de programación lineal con
dos variables.
EJERCICIO 1

Reddy Mikks es una fábrica de pinturas que
maneja dos líneas deproductos: pintura para
interiores y pintura para exteriores. Al realizar una
encuesta de mercados, se conoce que la demanda
diaria de pintura para interiores no puede ser
mayor que 1 tonelada más que la de pintura para
exteriores. Además hay que considerar que la
demanda diaria de pintura para interiores es de 2
Ton de materia prima
toneladas.
Pintura para
exteriores

Pintura para
interioresDisponibilidad
diaria máxima
(ton)

Materia Prima,
M1

6

4

24

Materia Prima,
M2

1

2

6

Utilidad por ton

Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima
de productos para exteriores y para interiores que
maximice la utilidad diaria total.

PASO Interpretar la información proporcionada.
1
PASO Determinar las variables de decisión.
2
PASO Definir el objetivo que se trata de optimizar.
3
PASOIncluir las restricciones que se deben satisfacer.
4
PASO Utilizar un método para resolver el problema.
5

Al día máximo se dispone de
24 toneladas de materia tipo
M1

Ton de materia prima

Al día máximo se dispone de
6 toneladas de materia tipo
M2

Pintura para
exteriores

Pintura para
interiores

Disponibilidad
diaria máxima
(ton)

Materia Prima,
M1

6

4

24

Materia Prima,
M2

1

2

6

Utilidadpor ton
(miles de $)

5

4

Para poder
elaborar pintura
de exteriores se
necesitan 6
toneladas de
materia prima
tipo M1
Para poder
elaborar pintura
de exteriores se
necesita 1
tonelada de
materia prima
tipo M1

Por cada
tonelada de
pintura para
exteriores se
obtiene una
utilidad de
$5000

Por cada
tonelada de
pintura para
interiores se
obtiene una
utilidad de
$4000

Para poder
elaborar
pinturade
interiores se
requiere 2
toneladas de
materia prima
tipo M2

Para poder
elaborar
pintura de
interiores se
requiere 4
toneladas de
materia prima
tipo M1

1.4 COMPONENTES DE UN MODELO DE PL

1.4.1 VARIABLES DE DECISIÓN

1.4.2 FUNCIÓN OBJETIVO

1.4.3 RESTRICCIONES

1.4.3 RESTRICCIONES

1.5 FORMULACIÓN DEL CASO

TALLER No.1
EJERCICIO 1: Para el modelo de Reddy Mikks, defina cada
una de las...