Unidad I y II

Indice

Unidad I. Distribución Muestral 2
1.1Concepto de Muestreo 2
1.1.1Tipos de Muestreo Aleatorio: Aleatorio Simple, Sistemático, por estratos y por conglomerados 2
1.2 Distribuciones Muéstrales 4
1.2.1Distribución Muestral de medias: sin reemplazo y con reemplazo 4
1.2.2Calculo de error estándar 5
1.2.3Teorema de limite central 6
1.2.4Distribuciones muéstrales de proporciones 8
Unidad II.Estimación de Parámetros 9
2.1 Conceptos y tipos de estimación de parámetros 9
2.1.1 Puntual 9
2.1.2 Por intervalo 10
2.2 Concepto y cálculo de un inventario de confianza: 11
2.2.1 A partir de una media muestral 12
2.2.2 A partir de dos medias muestrales 14
2.2.3 A partir de una proporción muestral 15
2.2.4 A partir de dos proporciones muestrales 15
2.3 Determinación del tamaño de la muestra 162.3.1 Para estimar la media 16
2.3.2 Para estimar la proporción 18
Bibliografía 19


Unidad I. Distribución Muestral
1.1Concepto de Muestreo
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, ya la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estarenteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espaciomuestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

1.1.1Tipos de Muestreo Aleatorio: Aleatorio Simple, Sistemático, por estratos y por conglomerados

Muestreo Simple
Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que se puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Esteconjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.
Tipos
Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombillaseleccionada.
Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan con remplazo de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición aunque, realmente, no lo sea.
Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad derepetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición.
Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.
Muestreo Sistemático
Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hayque identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación:
K= N/n
Donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra.

Para determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí...