UNIDAD I







Instituto Tecnológico de Aguascalientes















Carrera:
Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicaciones

Materia:
Matemáticas Discretas II

Título:
UNIDAD I: Métodos de Conteo


Nombre de las Alumnas:
Thalya Guerrero Montoya
Reyna Ortega Hernández
María Lorena Roque Esparza
Andrea Tavarez Delgado

Nombre del Maestro:
René Tristán Ávila

Septiembre, 2015.


2.1. Lacompañía Hewlet Packard (HP) produce computadoras con:

3 colores diferentes (negro, gris y plateado).
2 tipos de pantalla (plana y convencional).
2 tipos de procesador.
3 capacidades de memoria principal.
4 capacidades de disco duro.

a) ¿Cuántas computadoras diferentes puede producir la compañía?
b) ¿Cuántas computadoras distintas de color “gris” es posible fabricar?
c) ¿Cuántas computadoras decolor negro y pantalla plana se pueden fabricar?











2.2. Una compañía produce refrescos de 4 sabores diferentes (naranja, fresa, toronja y piña). Si para cada uno de ellos se tienen 3 presentaciones distintas (lata, botella de cristal, botella de plástico), además de que las presentaciones en botella de vidrio y plástico pueden tener 3 capacidades diferentes (250 ml, 500 ml y un litro) y lasde lata solamente de 250 ml, ¿Cuántos tipos diferentes en total produce la compañía?

2.3. En un lenguaje de programación los identificadores pueden comenzar con una letra (L), seguida o no de hasta 5 caracteres que pueden ser letras o dígitos (D). Considerando que existen 27 letras diferentes y 10 dígitos:

a) ¿Cuántos identificadores diferentes se pueden formar?
b) ¿Cuántos identificadoresdistintos de longitud máxima seis se pueden formar, si los identificadores comienzan por una letra, seguida de un número o letra con repetición?










2.4. Los estudiantes de una Universidad deberán tomar en este próximo semestre 6 materias diferentes (Matemáticas, Física, Administración, Fundamentos de Programación, Matemáticas para la Computación y Ética). Si las materias de Matemáticas y Físicase ofrecen con 3 maestros distintos, las de Administración y Ética con dos maestros diferentes y las dos materias restantes solamente las imparte un maestro diferente, ¿de cuántas maneras se puede elaborar un horario para el próximo semestre?

















2.5. Un examen consta de 20 preguntas, 9 de éstas son de opción múltiple y cada una tiene 4 opciones diferentes de las cuales solamente unaes correcta. Las restantes 11 preguntas son de “falso” o “verdadero”.

a) ¿De cuántas maneras distintas se puede contestar el examen?
b) ¿De cuántas maneras diferentes se puede contestar el examen, de forma que todas las respuestas sean incorrectas?
c) ¿De cuántas maneras se puede contestar el examen, de forma que todas las respuestas sean correctas?














2.6. El examen de admisión de lacarrera de Licenciatura en Informática consta de 80 preguntas de opción múltiple.

a) Si cada una de las 80 preguntas tiene 5 opciones distintas, ¿de cuántas maneras puede contestar un alumno que presenta el examen de admisión?
b) Si 40 de los reactivos tienen 4 opciones distintas y las otras 40 preguntas son de “falso” o “verdadero”, ¿de cuántas maneras diferentes puede contestar el alumno quepresenta el examen de admisión?















2.7. Se aplica un examen de opción múltiple que consta de 10 preguntas. Cada pregunta tiene 5 opciones diferentes, pero solamente una de esas opciones es correcta.

a) ¿De cuántas maneras diferentes es posible contestar el examen?
b) ¿De cuántas maneras diferentes se puede contestar el examen y que todas las respuestas estén equivocadas?
c) ¿De cuántasmaneras se puede contestar el examen y que todas las respuestas sean correctas?
d) ¿De cuántas maneras es posible contestar el examen y que la calificación sea de 70%?












2.8. El examen de Matemáticas para Computación consta de 20 preguntas, y cada pregunta consta de 5 opciones diferentes pero solamente una de ellas es correcta.

a) ¿De cuántas maneras diferentes es posible contestar el...