Unidad1 Ejercicios1

Unidad I
Ejercicios 1
Productos Notables

Productos Notables es el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen con enunciados de reglas fijas y cuyo resultado sepuede escribir mediante una simple inspección, sin necesidad de verificar la multiplicación. Su aplicación hace muy sencilla la resolución de muchas multiplicaciones.

Cada producto notablecorresponde a una Formula de Factorización.

Primer Producto Notable:
Cuadrado de un binomio

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término yse hace la suma o resta del doble del producto de ellos.

Así: (a ± b)2 = a2 + b2 ± 2ab

al ordenarlo resulta:

(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 a esta forma le llamamos Trinomio CuadradoPerfecto

Ejemplos:
(3X + 2Y)2 = 9X2 + 4Y2 + 12XY = 9X2 + 12XY + 4Y2
(3X - 2Y)2 = 9X2 + 4Y2 - 12XY = 9X2 - 12XY + 4Y2

Ejercicios:

(2X + 5Y)2

=4x2+20xy+25y
(m – n)2

m2-2mn+n2

(2a + 3b)24a2+12ab+9b2
(6Z2 – 5W3)2

36z – 60z2w+25w
(2i + 7j)2




Segundo Producto Notable:
Cuando se multiplican dos binomios que poseen un término común, el cuadrado del término común se suma con el productodel término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.
(x + a) (x + b) = x2 +(a + b)x +ab
El producto de dos binomios regularmente es un trinomioEjemplo:
(3x + 4)(3x -7) = (3x)(3x) + (4 – 7)(3x) +(4)(-7)
Agrupando términos:
(3x +4)(3x – 7) = 9x2 – 21x + 12x -28
Luego:
(3x +4)(3x – 7) = 9x2 – 9x – 28
Ejercicios:
(x + 3)(x – 5)


(2m + 5)(2m +4)


(5x + p)(5x – q)


(4x + 2)(4x + 3)


(w + 4)(3w – 4)




Tercer Producto Notable
Producto de binomios conjugados.
Los binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Parasu multiplicación basta elevar cada término al cuadrado y expresarlos como una diferencia

Ejemplo:
(2x + 5y)(2x – 5y) = (2x)(2x) – (5y)(5y) = 4x2 – 25y2
Ejercicios:

(x + 3)(x – 3)


(2m + 5)(2m -...