unidad2 Estadística

UNIDAD II.
II INTRODUCCIÓN AL
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Prof. Eliana Guzmán U.

Semestre A-2015

Tema 1. Conceptos Básicos de
P b bilid d
Probabilidades
…

Introducción: los fenómenos que, generalmente son
objeto de estudio, pueden describirse de dos
maneras:
†

Determinísticos: son aquellos que siguen una ley natural como por
ejemplo las leyes de Newton, de Coulomb, de Ohm, de Kirchhoff, entreotras. Esto q
quiere decir,, que
q si se estudian este tipo
p de fenómenos,, bajo
j
las mismas condiciones, siempre se obtendrá el mismo resultado.

Tema 1. Conceptos Básicos de
P b bilid d
Probabilidades
†

Aleatorios: son aquellos fenómenos que no parecen responder a ninguna
ley natural, por tal razón, si se estudian estos fenómenos, bajo las
mismas condiciones, no necesariamente se obtiene elmismo resultado.
Por esta razón, se indica que los resultados son aleatorios o que están
sujetos al azar.
Este tipo de fenómenos se estudian, estadísticamente, usando la teoría
de las probabilidades.

La disciplina llamada Probabilidades, trata de obtener leyes y hacer
predicciones,, sobre aquellos
p
q
fenómenos que
q no parecen
p
obedecer a
ninguna ley de la naturaleza.

Experimento
p
…

Losestadísticos utilizan este término para describir
cualquier proceso que genere un conjunto de datos
(
(observaciones).
)
Ejemplos: Lanzamiento de una moneda al aire,
aire
disparo de un proyectil y observar el comportamiento
de la velocidad en el tiempo,
p , resistencia de tubos
circulares de acero, edad en que una mujer tiene a su
primer hijo, entre otros.

Experimento
p
Aleatorio
…

En el caso dela estadística, interesan los resultados
de experimentos que dependan del azar, y por lo
tanto,, no p
puedan pronosticarse
p
con certidumbre.

Experimento
p
Aleatorio
En un estudio estadístico interesa, básicamente, la
presentación e interpretación de resultados
aleatorios q
que se obtienen en un estudio o
investigación científica, como por ejemplo:
† Estudio

de la cantidad de accidentes en unaintersección, para justificar la instalación de un
semáforo.
† Clasificación
Cl ifi ió d
de llos artículos
tí l d
de una línea
lí
d
de
producción, como defectuosos o no defectuosos.

Experimento
p
Aleatorio
† Co
Conocer
oce

eel vo
volumen
u e de gas que se libera
be a een uuna
a
reacción química, cuando la concentración de ácido
varía.
† Nivel de colesterol en sangre.
† Efectividad de una pruebade embarazo.
† Longitud de las fisuras por fatiga en estructuras de
concreto.
† Resistencia
R i t i a lla compresión
ió d
de un material
t i l empleado
l d
en la construcción de casas rurales.

Experimento
p
Aleatorio
Observando estos ejemplos se puede notar que los
estadísticos frecuentemente manejan datos
experimentales
p
que
q representan:
p
† Conteos

o mediciones.
† Datos categóricos quepueden clasificarse de acuerdo
a algún criterio.

Espacio
p
Muestral
…

Es el conjunto de todos los posibles resultados de un
experimento estadístico y se denota como S.
† Por

ejemplo,
j p , cuando se lanza al aire una moneda
únicamente se tienen dos posibles resultados, por lo
cual el espacio muestral de este experimento aleatorio
sería:
í SS={cara,
{
sello}.
ll }

Espacio
p
Muestral
Más de unespacio muestral puede utilizarse para
describir los resultados del mismo experimento.
En general, se desea utilizar el espacio muestral que
proporcione la mayor cantidad de información
p
posible.

Espacio
p
Muestral
Por ejemplo, cuando se lanza al aire una moneda dos
veces, se puede definir un espacio muestral como
S={cc,
{ , cs,, sc,, ss},
}, p
pero si en este mismo experimento
p
se estáinteresado en contar la cantidad de caras
obtenidas, el espacio muestral de interés sería:
S={0, 1, 2}.

Punto Muestral
…

Es cada resultado posible de un espacio muestral.
† En

el ejemplo del lanzamiento de una moneda
balanceada (S={cara, sello}), existen dos puntos
muestrales: Cara y Sello.

Métodos para describir el espacio
muestral
t l de
d un experimento
i
t aleatorio
l t i
Existen dos métodos...