Unidad2

Páginas: 9 (2140 palabras) Publicado: 8 de marzo de 2015
3

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 1

PÁGINA 72
EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Múltiplos y divisores
1

Calcula mentalmente para indicar si existe relación de divisibilidad entre estos números:
a) 50 y 200
b) 35 y 100
c) 88 y 22
d) 15 y 35
e) 15 y 60
f ) 200 y 500
a) Sí. 200 : 50 ϭ4
b) No
c) Sí. 88 : 22 ϭ4
d) No
e) Sí. 60 : 15ϭ4
f ) No

2

Calcula mentalmente:
a) Tres números que esténcontenidos una cantidad exacta de veces en 200.
b) Tres divisores de 500.
c) Tres múltiplos de 30.
a) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200
b) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500
c) Por ejemplo: 60, 90, 120

3

Razona si existe relación de divisibilidad entre:
a) 15 y 900
b) 14 y 210
c) 45 y 145
d) 25 y 675
e) 17 y 162
f ) 142 y 994
a) Sí. 900 : 15 ϭ60
b) Sí. 210 : 14ϭ15
c) No. 45 nocabe un número exacto de veces en 145.
d) Sí. 675 : 25 ϭ27
e) No. 17 no cabe un número exacto de veces en 162.
f ) Sí. 994 : 142 ϭ7

4

Responde justificando las respuestas:
a) ¿Es 765 múltiplo de 5? ¿Y 819 de 52?
b) ¿Es 15 divisor de 765? ¿Y 17 divisor de 587?
a) 765 es múltiplo de 5 →765ϭ5и153
819 no es múltiplo de 52. No hay ningún número que al multiplicarlo por
52 se obtenga 819.
b) 15 esdivisor de 765 porque 765 : 15 ϭ51
17 no es divisor de 587 porque la división 587 : 17 no es exacta.

Unidad 3. Divisibilidad

3

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 2

5

Escribe todos los pares de números cuyo producto es 100.
1и100ϭ2 и50ϭ4и25 ϭ5и20ϭ10и10ϭ100

6

Busca todos los divisores de:
a) 24
b) 50
a) Divisores de 24→1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
b) Divisores de 50→1, 2, 5, 10, 25, 50c) Divisores de 81→1, 3, 9, 27, 81

7

c) 81

Busca los múltiplos de 32 comprendidos entre 700 y 800.
32и22ϭ704
704, 736, 768, 800

Números primos y compuestos

8

Calcula mentalmente dos números cuyo producto sea:
a) 36
b) 360
c) 3 600
d) 42
e) 420
f ) 4 200
Solución abierta.
a) 36 ϭ4и9 ϭ2и18ϭ12и3 ϭ6 и6
b) 360ϭ4и90 ϭ2и180ϭ36и10ϭ20 и18 ϭ12 и30ϭ6и60 ϭ…
c) 3 600 ϭ4 и900ϭ20и180ϭ36и100ϭ120и30 ϭ…
d) 42ϭ6и7 ϭ3 и14ϭ2и21ϭ…
e) 420ϭ6 и70ϭ30 и14ϭ20 и21 ϭ…
f ) 4 200 ϭ60 и70ϭ30и140ϭ20 и210 ϭ…

9

Descompón en producto de dos factores:
a) 144
b) 240
c) 238
d) 288
e) 675
f ) 713
Solución abierta.
a) 144 ϭ2и72 ϭ4и36ϭ…
b) 240ϭ24 и10ϭ6и40 ϭ…
c) 238 ϭ119 и2ϭ17и14ϭ…
d) 288 ϭ2 и144ϭ12 и24ϭ…
e) 675ϭ3 и225ϭ5и135 ϭ…
f ) 713 ϭ23 и31

Unidad 3. Divisibilidad

3

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 310

Descompón en factores primos:
a) 32
b) 180
c) 225
d) 392
e) 468
f ) 1 260
5
2
2
b) 180ϭ2 и3 и5
a) 32 ϭ2
2
2
d) 392 ϭ23 и72
c) 225 ϭ3 и5
e) 468ϭ22 и32 и13
f ) 1 260ϭ22 и32 и5и7

11

Separa los números primos de los compuestos:
91 17 49 97 15 71 57
Primos: 91, 17, 97, 71, 53 y 29
Compuestos: 49, 15, 57, 81, 27 y 111

53

81

27

111

29

Criterios de divisibilidad

12

Busca entre estos númeroslos múltiplos de 2, los de 3, los de 5, los de
7 y los de 13:
104
130
140
119
143
182
186
147
200
255
245
203
Múltiplos de 2 →104, 130, 140, 182, 186 y 200
Múltiplos de 3 →186, 147 y 255
Múltiplos de 5 →130, 140, 200, 255 y 245
Múltiplos de 7 →140, 119, 182, 147, 245 y 203
Múltiplos de 13 →104, 130, 143 y 182

13

Sustituye cada letra por una cifra, de manera que el número resultante
sea divisiblepor 3:
24A
73B
49C
7D
4E5
Busca, en cada caso, todas las soluciones.
A → 0, 3, 6, 9
B → 2, 5, 8
C → 2, 5, 8
D → 2, 5, 8
E → 0, 3, 6, 9

14

Busca en cada caso todos los valores posibles de a para que el número
resultante sea, a la vez, múltiplo de 2 y de 3:
1 a
1 a

1 2 ,

1 8

1 4 a

1 4 4

7 5 a

7 5 0 ,

Unidad 3. Divisibilidad

1 4 a

7 5 6

7 5 a

3

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDADPág. 4

15

¿Cómo sabes de un vistazo si un número es múltiplo de 100? ¿Y cómo
sabes si es divisible entre 6?
Un número es múltiplo de 100 si sus dos últimas cifras son 00.
Un número es divisible entre 6 si acaba en cifra par y la suma de sus cifras es
múltiplo de 3.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

16

Calcula mentalmente:
a) M.C.D. (4, 6)
m.c.m. (4, 6)
c) M.C.D. (20, 30)
m.c.m....
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