Unidad2E

Unidad 2: Radicación

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA
ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA
(UNEFA)

VICERRECTORADO ACADÉMICO
DIRECCIÓN DE TECNOLOGÍA EDUCATIVA

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2.- RADICACIÓN
Aplicar las propiedades de radicación en la resolución
de ejercicios y problemas.
2.1 Radicación: Definición, Propiedades y Operaciones
con radicales.

2

2.2 Extracción de factores de unradical.

18

2.3 Expresiones Conjugadas y Racionalización.

21

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Programa de Apoyo Didáctico
Matemáticas

RADICACIÓN
MOTIVACIÓN

La visión del universo que tenían el sabio Pitágoras de
Samos y sus discípulos, estaba dominada por sus
ideas filosóficas acerca del número. Decían que:
“el número natural y lasproporciones entre números
naturales gobernaban todo cuanto existía”

Un descubrimiento hecho por los mismos pitagóricos,
a través del Teorema de Pitágoras, demostró que esta
afirmación era falsa, ya que ellos mismos se dieron
cuenta de la existencia de un número que no era natural y tampoco se podía expresar como fracción alguna.
El triángulo cuyos catetos son ambos de medida 1 , fue
el que originó elderrumbe de dicha teoría filosófica.

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El triángulo en cuestión es el siguiente:

c

1
Teorema de Pitágoras

El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo viene dado por la
suma de los cuadrados de
los catetos.

donde :

c 2 = 12 + 12 = 2

c= 2

1

Es decir, el número que representa la longitud de la

c , de untriángulo rectángulo isósceles
con lados de medida 1 , se representa como 2 , se
hipotenusa

lee “raíz cuadrada de

2”

y nos indica aquel número

que elevado al cuadrado es igual 2. Como ya sabemos

2 no es un número entero ni un número racional,
este número es considerado dentro de los números
reales como un irracional.
En la radicación también se presentan los siguientes
casos:
a)Cuandomultiplicamos 2 × 2 = 2 = 4
2

decimos

entonces que 2 es la raíz cuadrada de 4 y se indica

2=

4.

b)Cuando

multiplicamos

5× 5× 5 = 53 =125

decimos entonces que 5 es la raíz cúbica de 125 y
se indica

5 = 3 125 .

Resolver problemas como estos:
c)Vas a construir una cerca alrededor del jardín cuyo
terreno es cuadrado. Se sabe que el jardín tiene 12

m2

. El problema es determinar cuantos metrosde cerca tienes que comprar para cercar todo el
jardín. Si l es la longitud del lado del cuadrado,
entonces, la ecuación que nos queda resolver es
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l 2 = 12 .
En base a esto, podemos decir, que encontrar la raíz

n − ésima de un número h , es encontrar un número

r , tales que r n = h y a esta operación se le llamaradicación, la cual trataremos en esta unidad.
Con el dominio de las propiedades de la radicación,
podemos manejar eficientemente las relaciones entre
elementos de un problema, donde estén involucrados
expresiones radicales.

Tener en cuenta:

Objetivo

-

contenidos previos que debes

conocer, antes de iniciar el estudio de este

Aplicar correctamente las

módulo.

propiedades de radicación
en laresolución de ejercicios

Leer los

-

En la columna izquierda encontrarás algunas
ayudas y comentarios que te serán de

y problemas

utilidad, a medida que vayas leyendo el
material.

Para el logro de este objetivo se

-

contemplan los siguientes temas:

Contenido

Resuelve nuevamente cada ejemplo por tu
cuenta y compara los resultados.

-

A medida que estés resolviendo los ejemplos,
analiza...